Группа - инерция
Cтраница 1
Группа инерции мкогочлена А ( хъ jc2, лг3, 4) состоит из 12 перестановок. [1]
Группа инерции многочлена A ( xlt x2, х3, х4) состоит из 12 перестановок. [2]
Его группа инерции тривиальна. [3]
 |
Классификация функций от шести переменных относительно группы GL ( 6, 2 Е / з. [4] |
Поэтому их группы инерции совпадают. [5]
Для вычисления групп инерции G / для G С С AGL ( n, 2) разработано и применяется довольно много различных методов. Наиболее распространенными и в то же время достаточно эффективными оказываются следующие два вида методов. [6]
 |
Классификация функций от шести переменных относительно группы GL ( 6, 2С / з. [7] |
По теореме 1 их группы инерции отличаются транспонированием и поэтому имеют одинаковые порядки. [8]
Таким образом, описание групп инерции всех представителей из таблицы 3, за исключением представителя класса 28, завершено. [9]
Пусть сг принадлежит к группе инерции 1 простого дивизора ф поля К. Обозначим через ар группу точек А, рациональных над fcp, а через а - группу точек А, рациональных над Ку. Легко проверить, что ар совпадает с подгруппой тех элементов группы агр, которые инвариантны относительно автоморфизмов сг-у. [10]
Таким образом, вычисление порядков групп инерции всех представителей завершено и классификация закончена. Показана также полнота приведенной классификации. [11]
Например, инвариантами для действия группы инерции функции / в группе GL ( n, 2) ( соответственно, AGL ( n, 2)) на пространстве Vn являются такие характеристики вхождения данного вектора а Е Vn в множество / - 1 ( 1) dVn ( или f - l ( 0)), как максимальная размерность линейного подпространства ( аффинного подпространства), содержащего данный вектор и целиком лежащего в / - 1 ( 1) ( или / - 1 ( 0)), или число таких подпространств данной размерности. [12]
Следующие теоремы позволяют сводить задачу описания группы инерции функции от п переменных к задаче меньшей размерности в случае, если у исследуемой функции имеются линейные сомножители. [13]
Отсюда получаем требуемый разложимый вид матриц из группы инерции. [14]
Нетрудно видеть, что каждому линейному преобразованию из группы инерции однозначно соответствует некоторая подстановка на множестве вершин этого графа, являющаяся его автоморфизмом. Перебирая все эти подстановки, убеждаемся, что соответствующие им преобразования лежат в группе инерции. [15]
Страницы: 1 2 3 4