Cтраница 1
Группа когомологий Я ( Д Н) любой римановой поверхности R определяется через голоморфные дифференциалы. [1]
Группы когомологии находят широкое применение в различных областях алгебры. [2]
Группы когомологий являются одним из важнейших функторов алгебраической топологии, и ] мы их подробно изучим в следующем семестре. [3]
Группы когомологий комплексов К, К и Кч - К1К связаны важными соотношениями. [4]
Группы когомологий G с коэффициентами в А определим с помощью комплекса коцепей. [5]
Группа когомологий H C ( XG) состоит из всех ко-нсчнозначных функций ф: Х - - О, имеющих компактный носитель и непрерывных, если G рассматривать в дискретной топологии. [6]
Спенсеровские группы когомологий Н1 1 ( Ь), Hi2 ( L), в терминах которых обычно описываются деформации, вообще говоря, не адекватны объекту изучения. Это обстоятельство выражается в существовании нетривиальных деформированных алгебр и, изоморфных исходной алгебре L. Более того, можно построить параметрические семейства деформаций, которые, однако, распадаются на конечное число орбит относительно автоморфизмов. [7]
Впервые группы когомологии групп во всех размерностях были введены С. [8]
Теория таких групп когомологий аналогична теории инвариантов конечного порядка для типичных иммерсий ( в частности, для них всех имеется естественная фильтрация), хотя алгебраически ответы выглядят более причудливо. [9]
Аксиомы для групп когомологий аналогичны дксиомам для групп гомологии. [10]
Обобщением определенных выше групп когомологии являются группы когомологии Яф ( А, F) сносителями всемействеф. [11]
Именно, можно рассмотреть группы когомологий Н ( Р У), H ( F & и Н ( М У) с коэффициентами в пучках, ЗГ и 3, определенных над окрестностями многообразий Р, F и М в Р, F и М соответственно. [12]
Доказать, что вторая группа когомологии многообразия М нетривиальна. [13]
Легко видеть, что группы целочисленных когомологий пространств X и Y изоморфны. Следовательно, в соответствии с теоремами об универсальных коэффициентах изоморфны гомологии и когомологий этих пространств с произвольными коэффициентами. Пространства X и Y, очевидно, не гомеоморфны. Возникает вопрос, имеют ли они одинаковый гомотопический тип. Вычисление w - произведеннй в гомомологиях этих пространств с коэффициентами в GI G2 GI g G2 Z показывает, что X и Y имеют разный гомотопический тип. [14]
Имеется два способа описания групп когомологий, приводящих к явным решениям уравнений поля: покрытия Чеха и формы Дольбо с коэффициентами в расслоении. [15]