Cтраница 3
КОГОМОТОПИЧЕСКАЯ ГРУППА - одно из обобщений одномерной группы когомологий, понятие, в нек-ром смысле дуальное понятию гомотопической группы. [31]
Она задается: относительной r - мерной группой когомологии НГ ( Х А), являющейся контравариантным функтором из категории пар топологич. [32]
Согласно развитой в этой статье теории, группа когомологий Я. У ( 2)) задает голоморфные решения со спиральностью - 2 этих уравнений в трубе будущего М комплексифицированного пространства Минковского. Эта группа когомологий в точности совпадает с инфинитезимальным параметрическим пространством для деформаций структуры расслоения P - Pi, которое является элементом конструкции нелинейного гравитона ( Пенроуз [35]) и которое дает общее ( локальное) голоморфное антиавтодуальное решение уравнений Эйнштейна. [33]
Оказывается, что для полупростых алгебр Ли группы когомологий со значениями в 2Я Ф очень интересны, поскольку они соответствуют группам когомологий групп Ли. С другой стороны, случай 9 № 8 h 0 не очень интересен ( для полупростых алгебр 8 и конечномерных неприводимых модулей 2R), за исключением применений к теореме о полной приводимости и к теореме Леви, поскольку имеет место следующий общий результат. [34]
Здесь Hp ( XAi G2) - группа когомологий Александера - Спеньера, определенная в гл. [35]
Естественно выяснить, как связаны между собой группы когомологий коцепных комплексов К G к К. [36]
Связь между группой Брауэра поля F и группами когомологий основана на существовании для каждой алгебры А е 3 ( F), конечного расширения Галуа E / F, расщепляющего А. [37]
В настоящей главе рассматриваются определения и основные свойства групп когомологий с компактными носителями. Они определяются для локально компактных пространств. Собственные отображения последних индуцируют гомоморфизмы этих групп. Применения теории когомологий отложены до гл. [38]
Заметим, что эти соотношения сводят задачу нахождения групп когомологий к определению рангов и элементарных делителей матриц инцидентности. [39]
Гомоморфизмы, обозначенные вертикальными стрелками, индуцируют изоморфизмы групп когомологий. [40]
Обратно, предположим, что f индуцирует изоморфизм групп рациональных когомологий. [41]
Укажем, для полноты, еще работы по группам когомологий с неабелевыми коэффициентами: Дедеккера [77], где эти группы применяются к задаче расширения структурной группы косых произведений, Дедеккера [78], где вводится и применяется понятие группоида когомологий, Дедеккера [79] и Нгуендинхока [80], в которых строятся двумерные группы с неабелевыми коэффициентами и Хефлигера [81], в которой строятся и изучаются группы когомологий с коэффициентами в пучке группоидов. По существу, эти работы относятся к теории косых произведений. [42]
Пусть М - такое паракомпактное ориентированное п-многообразие, что группы когомологий Hnc - q ( M Z) и Hnc - q ( M; Z) конечно порождены. [43]
Но в общем случае отсюда не вытекает инъективность соответствующего отображения групп когомологий. [44]
Следовательно, р ( а также и) является изоморфизмом групп когомологий. [45]