Cтраница 3
Полная супералгебра Пуанкаре включает также алгебры группы Лоренца и группы автоморфизмов. [31]
Покажем, что унитарные неприводимые представления собственной группы Лоренца SO ( 3 1) тесно связаны с полиномами Хана от м-нимого аргумента. [32]
Факторгруппа Spi-группы по подгруппе супертрансляции изоморфна группе Лоренца. Однако при всей схожести этих групп имеется существенное отличие, состоящее в том, что в Spi-rpynne произвольная функция зависит от трех параметров, а группе БМС - от двух. [33]
В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, которые определяют преобразования волновых функций. [34]
Покажем, что каждая из частей (1.35) группы Лоренца связна. Итак, специальные преобразования Л непрерывным изменением переводятся в /, а тем самым и друг в друга. [35]
Значит, написанные уравнения динамики ковариантны относительно группы Лоренца. [36]
Мы заключаем, что для построения представлений группы Лоренца в случае времени подобного состояния нужно знать лишь представление группы вращений. Следовательно, спин, определенный независимо от других переменных, от которых может зависеть состояние, и преобразующийся при преобразованиях Лоренца, задается группой вращений. Мы доказали также, что утверждение (2.201) справедливо для всех времени подобных импульсов. Читатель должен оценить, насколько удивителен этот результат. Еще из курса квантовой механики мы знали, что спин - это разновидность углового момента и, следовательно ( хотя мы, возможно и не мыслили на таком языке. Но лишь после указанной работы Вигнера нам стало понятно, почему это действительно так. В то же время, когда мы рассматриваем класс III состояний со светоподобными импульсами. [37]
Представления трехмерной группы Лоренца, индуцированные представлениями двумерной группы Лоренца / / Гарм. [38]
В построении этого представления участвует конечномерное представление группы Лоренца D [ ], которое в силу накрытия можно считать также представлением D [ и ] группы SL ( 2); это представление, вообще говоря, приводимо. В этом смысле все ноля могут быть сведены к спин-тензорным. [39]
Рассмотрим теперь законы сохранения, связанные с собственной группой Лоренца. [40]
Чтобы продолжить наше исследование, необходимо найти инварианты группы Лоренца. [41]
Группа О ( 3, 1) называется группой Лоренца, a SO ( 3 1) - собственной группой Лоренца. Та же группа имеет другую, не менее важную интерпретацию. [42]
Разумеется, нельзя ожидать, что ( ограниченная) группа Лоренца будет естественным образом возникать как подгруппа. Такие надежды необоснованы даже в связи с обычной ( ограниченной) группой Пуанкаре пространства IVH, где она также возникает естественным образом только как фактор-группа. [43]
Рассмотрим произведение двух неприводимых представлений tp Q и tpg группы Лоренца и разложим его на неприводимые представления. [44]
Совокупность указанных требований приводит к тому, что представления группы Лоренца распадаются на две категории. Первая категория характеризуется однозначностью соответствия L - - Л и содержит однозначные так называемые тензорные и псевдотензорные) представления. [45]