Группа - матрица
Cтраница 2
Кроме представлений ( 2), группа матриц над конечным полем К обладает еще аналитической серией представлений. [16]
Ясно, что в этом случае группа матриц, название которой совпадает с названием данной группы, реализует ее точное неприводимое представление. Для SU ( 2), SU ( 3) и некоторых других часто используемых в квантовой теории групп это представление принято называть фундаментальным. [17]
Во второй главе строится теория представлений группы матриц 2-го порядка с элементами из произвольного локально компактного непрерывного поля. [18]
Мы покажем теперь, что для групп матриц положение иное. [19]
Так последовательным рассмотрением всех узлов сечения определяется совокупность групп матриц оптимальных решений. [20]
Для доказательства достаточно заметить, что группа автоморфизмов есть группа матриц G, элементы которых подчинены условиям [ Ga, Gb ] - G [ ab ], и, следовательно, алгебраическая. [21]
Это - группа детерминантов; она определяется как фактор-группа группы бесконечных обратимых матриц с элементами из G, где не равно нулю только конечное число элементов вне главной диагонали, на которой вне конечного числа мест стоят лишь единицы. G) естественно возникает в алгебре вследствие аксиоматизации фундаментальных свойств детерминанта. [22]
 |
Схема к расчету области оптимизации. [23] |
Последующие шаги отличаются также только тем, что число используемых групп матриц результатов предшествующих тагов увеличивается, но не более чем на величину, соответствующую числу сечений, заключенных в отрезке smax - smjn. Начиная с момента, когда справедливо А - smax х0, длина области подоптимизации параметра Л становится постоянной. [24]
Совокупность квадратных матриц, удовлетворяющих приведенному определению, образует группу матриц; элементами этой группы являются квадратные матрицы, законом композиции группы служит правило умножения матриц. Как известно, умножение матриц обладает свойством ассоциативности. [25]
Пусть группа G SL ( n, Z) есть группа целочисленных матриц порядка п с определителем 1 и т - натуральное число. Доказать, что это отображение является эпиморфизмом. [26]
Пусть группа G SL ( n, Z) есть группа целочисленных матриц порядка п с определителем 1 и m - натуральное число. Переход от кольца Z к кольцу вы-четов - Zm по модулю т определяет, очевидно, гомоморфизм группы SL ( n, Z) в группу SL ( n, Z J - группу матриц с определителем 1 над кольцом Zm. Доказать, что это отображение является эпиморфизмом. [27]
В этом случае область подоптимизации естественным образом ограничивается, и те группы матриц оптимальных решений, которые соответствуют сечениям, не входящим в область подоптимизации, из дальнейшего вычисления исключаются. [28]
В этом параграфе будет рассмотрена формула следа для некомпактной группы - группы G вещественных умимодуляр-ных матриц 2-го порядка. [29]
Настоящий, второй, том посвящен изложению теории алгебраических групп ( групп матриц, задаваемых алгебраическими соотношениями между коэффициентами), теории, развившейся за последние годы в значительной мере в работах самого автора. Это первое в мировой литературе систематическое изложение теории алгебраических групп. [30]
Страницы: 1 2 3 4