Группа - матрица
Cтраница 3
Эти линейны отображения образуют аддитивную группу, изоморфную аддитив - ной группе матриц ее. [31]
Пространство стшорор С, в котором группа SL ( 2C) действует как группа матриц, можно определить более инвариантным образом как пространство фундаментального представления группы SL ( 2, С), универсальной накрывающей группы Лоренца. [32]
Тем самым между элементами Р группы поворотов и элементами А ( ( р ] группы матриц вида ( 2) установлено взаимно однозначное соответствие. [33]
Таким образом, свободные нильпотентные группы с конечным числом порождающих допускают изоморфное представление в надлежащей группе матриц. Согласно лемме отсюда следует, что нильпотентные группы данной ступени образуют 3-класс. Второе утверждение теоремы 11 непосредственно вытекает из следствия теоремы 3, так как на группах конгруэнтности перестановочны и непрерывные полные конгруэнтности отвечают разбиениям на смежные классы по замкнутым нормальным делителям. [34]
В линейном представлении можно выбрать базис в Л, и тогда группа Aut становится группой матриц, а элементам из G отвечают матрицы. Кроме того, представление группы G обогащает эту группу дополнительной структурой - структурой действия. Возникают новые свойства группы, связанные с ее действием. [35]
Пусть R - ( коммутативное) кольцо дискретного нормирования и Gn ( R) - группа обратимых матриц над этим кольцом, все элементы которых, лежащие ниже главной диагонали, принадлежат максимальному идеалу. Показать, что R является строгим ( 3-кольцом. [36]
Если Т принимает значения в произвольном поле К, содержащем Fp, то мы получаем группу матриц G ( K) над К. [37]
Во множестве функций, удовлетворяющих условию ( 2), тем же способом, как для группы матриц 2-го порядка над полем, можно определить строение гильбертова пространства. [38]
 |
Двухповодковая кинематическая группа. [39] |
В приведенном выше примере мы не случайно остановились на гомоморфизме ( представлении) группы движения звеньев группе матриц, так как такой гомоморфизм дает возможность эффективного использования аппарата матричного исчисления для числового решения различных задач исследования и синтеза механизмов. [40]
Таким образом, мы получаем изоморфизм аддитивных групп между Hom ( E, F) и этой группой матриц. [41]
Напомним, что в ионообменной хроматографии связывание вещества с сорбентом обусловлено ( главным образом) электростатическими силами притяжения разноименно заряженных ноногенных групп матрицы и вещества. Если в раствор элюента при ионообменной хроматографии ввести молекулы лиганда, обладающие аффинным сродством к хроматографируемому веществу, то это может привести к ослаблению ионного взаимодействия и элюции вещества с ионообменника. Ослабление может быть обусловлено непосредственным блокированием участвующих во взаимодействии с обменни-комионогенных групп вещества ( особенно, если растворенный лиганд сам несет заряд, одноименный с зарядом сорбента) или такими изменениями конфигурации молекул вещества при образовании аффинного комплекса с лигандом, которые уменьшают степень экспониро-ванности его иопогенных групп. [42]
Представление D является изоморфным для фактор-группы Q / Z, которая, таким образом, может быть рассматриваема как группа матриц над полем рациональных чисел. Поскольку группа QIH - периодическая и Я ( п содержится в Z, то QIZ - также периодическая группа. Но всякая периодическая группа матриц над полем рациональных чисел конечна. [43]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 3.2. Пусть R-кольцо, п - целое положительное число или оо, Gm ( т п) - согласованное семейство групп матриц над R. Далее, обозначим через Um множество ( тхт) - матриц вида бтя, где б-обратимая диагональная матрица, т - верхняя унитреугольная матрица, п-матрица перестановки. [44]
Однако наряду с ним в С имеется ассоциированная комплекспбзначная форма ( a, b) 2 i aibt, a потому естественно возникает группа матриц U ( n), сохраняющих комплекснозначную форму. [45]
Страницы: 1 2 3 4