Cтраница 1
Группа монодромии - это важное понятие, которое описывает характер ветвления многозначной функции. [1]
Группа монодромии является важным инвариантом топологической и аналитической классификации слоений; мы остановимся лишь на случае аналитических дифференциальных уравнений. [2]
Если группа монодромии фуксовой системы обладает разрешимым нормальным делителем конечного индекса, то эта система интегрируется в квадратурах. Если группа монодромии этим свойством не обладает, то система не интегрируется даже в обобщенных квадратурах. Это значит, что общее решение системы не выражается через коэффициенты с помощью решения алгебраических уравнений, интегрирования и суперпозиций с целыми функциями любого числа переменных. [3]
Вычисление групп монодромий простейших вырожденных критических точек функций вскрыло глубокие связи между теориями критических точек функций, каустик и волновых фронтов, с одной стороны, и теорией групп, порожденных отражениями - с другой. [4]
Вычисление групп монодромии простейших вырожденных критических точек функций вскрыло глубокие связи между теориями критических точек функций, каустик и волновых фронтов с одной стороны и теорией групп, порожденных отражениями - с другой. [5]
Аксиоматического определения кососимметричес-ких групп монодромий простых особенностей пет. Однако имеется классификация групп, порожденных кососимметрическими трансвек-циями, включающая в себя группы монодромий всех особенностей. [6]
В каких случаях группа монодромии системы dx - [ A ( z) dz x линейных дифференциальных уравнений на римановой поверхности М ограничена. Здесь z G М, х G Cn, a A ( z) dz - матрица из дифференциалов, зависящая от z аналитически, исключая конечное число особых точек. [7]
А из неразрешимости группы монодромии уравнения пятой степени топологически выводится несуществование формулы, выражающей его корни через радикалы. Дело в том, что группа монодромии, измеряющая многозначность каждого радикала, коммутативна, а группа монодромии комбинации радикалов составляется из их групп монодромии так же, как разрешимая группа составляется из коммутативных. [8]
У и порождает группу монодромии: листы алгебраической функции при продолжении вдоль петель переставляются. Определитель Вронского вектор-функции Ф ( обозначаемый W) умножается на константу ( равную определителю преобразования монодромии); поэтому W0 над. Регулярность алгебраической функции в особых точках доказывается элементарно. [9]
Наличие у всех матриц из группы монодромии собственного значения, равного единице, создает затруднения технического характера при решении задач об интегралах и группах симметрии. [10]
Система (5.16) гамильтонова, поэтому преобразования группы монодромии являются симплектическими. [11]
Если точка х расположена в области гиперболичности, то группа монодромии тривиально действует на класс гомологии соответствующего цикла интегрирования: он является инвариантным вектором представления монодромии. Это эквивалентно утверждению теоремы Арнольда о том, что сила притяжения равна нулю. [12]
На группе гомологии Hn ( Ac S ( x)) группа монодромии может действовать нетривиально, потому что, если мы выведем точку х в комплексную область и совершим обход в множестве таких х ЕС, что множества АС и S ( x) пересекаются типичным образом, то конус S ( x) может пересечь исходный цикл интегрирования, состоящий из вещественных точек множества АС - Чтобы пересечения не было, цикл придется деформировать. За счет этого появляется монодромия и ветвление интегралов. [13]
Возникает накрытие Af - Af, где р ш dS и группа монодромии - свободная абелева. [14]
Возникающее представление фундаментальной группы листа в группу ростков диффеоморфизмов трансверсали называется группой монодромии ( или группой голономии) слоения. [15]