Cтраница 4
Рассмотрим теперь PSL ( 2, n) - группу перестановок позиций и покажем, что расширенный КВ-код остается инвариантным. Так как преобразование S оставляет оо инвариантным и является циклическим сдвигом на других позициях, то это преобразование оставляет код инвариантным. Несложно показать, что Т отображает строки G в линейные комбинации не более чем трех строк G ( см. [44], стр. [46]
Следовательно, группа Галуа над полем рациональных чисел ( как группа перестановок корней многочлена) содержит 5-цикл и произведение 2-цикла и 3-цикла. Отсюда легко вытекает, что она должна быть полной симметрической группой. [47]