Группа - подстановка
Cтраница 3
Факторгруппа группы подстановок по знакопеременной подгруппе ( § / 21) является циклической группой второго порядка. [31]
В группе подстановок бесконечного множества ш элементов знакопеременная группа Aw определяется как группа, состоящая из подстановок, разлагающихся в произведение четного числа транспозиций. Являясь нормальным делителем, Аш - подгруппа индекса 2 в группе Н1а тех подстановок, каждая из которых перемещает только конечное число элементов. [32]
Тогда существует группа подстановок на п элементах, изоморфная данной группе. [33]
Так как группы подстановок Г / ( Н) и ГГ ( Я) просто транзитивны, отображение Ф - биекция. [34]
Лагранж рассмотрел группы подстановок в связи с изучением алгебраических уравнений, разрешимых в радикалах) и нашедшая лишь в конце XIX века свое плодотворное применение в кристалле - графин, а позднее в теоретической физике. [35]
Лагранж рассмотрел группы подстановок в связи с изучением алгебраических уравнений, разрешимых в радикалах) и нашедшая лишь в конце XIX века свое плодотворное применение в кристаллографии, а позднее в теоретической физике. [36]
Транзитивная абелева группа подстановок А SymmM регулярна. [37]
Транзитивная абелева группа подстановок A Symm M регулярна. [38]
При рассмотрении группы подстановок мы строго доказали, что левый обратный элемент совпадает с правым обратным элементом. [39]
К теории групп подстановок относится также работа А. Я. Повзне ра [2]; в ней показано, что наименьшая степень группы подстановок, изоморфной данной конечной абелевой группе, равна сумме инвариантов последней. [40]
 |
Группа О перестановок, порожденная перястановками Jt Jt2 и Л3. [41] |
Цикловой индекс группы подстановок - это функция, которая описывает некоторые свойства группы так же, как производящая функция описывает свойства последовательности. Однако, в то время как производящая функция описывает соответствующую ей последовательность однозначно, цикловой индекс не определяет единственную группу подстановок. Различные и не изоморфные группы подстановок могут иметь один и тот же цикловой индекс. [42]
В теории групп подстановок употребляется также термин регулярно. [43]
Она представляется группой подстановок 01 множества точек и группой подстановок 02 множества прямых, причем, согласно равенству ( 20.9 - 5), эти представления эквивалентны. [44]
Пусть дана некоторая группа подстановок ф степени s t, и пусть при этом ф интранзитивна; s t объектов, переставляемых группой ф, распадаются на два класса, из которых один содержит s объектов, а другой - t объектов, и ни один объект из одного класса никогда посредством ф не переставляется с объектами другого - класса. Мы различаем две интранзитивные системы лишь для примера; после рассмотрения этого случая легко производится обобщение на п таких систем. [45]
Страницы: 1 2 3 4