Cтраница 4
Например, если G - абелева группа порядка 16, порожденная элементами а, Ь, с, d, где а2 о2 с - d2 1, то D а, Ь, с, d, ab, cd есть групповое ( 16, 6, 2 -раз-ностное множество, и если мы в качестве ( В0) g возьмем множество ag, bg, eg, dg, abg, cdg, где g пробегает все 16 элементов группы G, то получим ( 16, 6, 2) - блок-схему, которая имеет G в качестве регулярной группы автоморфизмов. Для разностных множеств в группах, не обязательно абелевых, дадим следующее определение. [46]
Доказать, что все силовские подгруппы группы порядка 100 коммутативны. [47]
С помощью теории представлений доказать, что группа порядка 24 не может совпадать со своим коммутантом. [48]
Пусть оно выполнено для всех элементов х группы G порядка 2Г, меньшего максимального порядка элемента этой группы. [49]
Система функций AiBk образует базис для представления группы порядка тп. [50]