Cтраница 4
Ясно, что группа градиентных преобразований электродинамики является частным случаем калибровочной группы. [46]
ДВИЖЕНИЙ ГРУППА - непрорывная группа преобразований пространства, элементами к-рой являются движения этого пространства, а групповой операцией - последовательное выполнение в указанном порядке двух движений. [47]
ТРАНЗИТИВНАЯ ГРУППА - группа G преобразований множества X такая, что каждый элемент х Х может быть переведен в любой элемент у. Наиболее важные классы транзитивных отношений - это отношения типа равенства ( эквивалентности) и отношения порядка. Отношение Л, для к - poro из хВу и yRz вытекает - xRz ( отрицание xRz), наз. [48]
С точки зрения групп преобразований те струк туры, которые обычно объединяют выражением структура орбит, являются наиболее важными геометрическими струк турами данного G-пространства. Поэтому мы почти неизбежно приходим к вопросу о том, в какой мере структуру орбит данного G-пространства. [49]
Работы по теории групп преобразований естественно почти полностью выпадают из настоящего обзора. Здесь, в первую очередь, необходимо указать на работу Джорджутти [206], в которой содержится новое построение теории Смита, основанное на общей теории спектральных последовательностей. В работе Коннера и Флойда [207] в ответ на один вопрос Смита строятся некоторые периодические преобразования без неподвижных точек. [50]
Начнем с понятия группы преобразований: понятие группы возникло впервые в этой форме и в этой же форме чаще всего встречается в математике или математической физике. [51]