Cтраница 3
Единичным ( нейтральным) элементом этой группы будет нулевой путь, а обратным элементом для данного пути будет служить этот же путь, только проходимый в обратном направлении. Группа путей, вообще говоря, зависит не только от вида поверхности, но и от выбора начальной точки А. [31]
Мы знаем уже, что группы путей цилиндрической поверхности есть свободная группа с одним образующим. Из сделанного замечания следует, например, что группа путей поверхности, изображенной на рис. 24, есть свободная группа с двумя образующими. [32]
При подходе как четных, так и нечетных поездов с одной стороны станции стрелкам, расположенным в горловинах станций со стороны внешних подходов путей, присваивают нечетные номера, а с противоположной стороны - четные номера. Нумерация стрелок на станциях, имеющих большое путевое развитие, производится по отдельным паркам или группам путей, однородных по характеру работы. [33]
Свойства фигур, остающиеся неизменными при взаимно однозначных и взаимно непрерывных преобразованиях, изучаются в особой математической дисциплине топологии, основные идеи которой были освещены в гл. Инварианты непрерывных преобразований называются топологическими инвариантами. Группа путей является одним из замечательнейших примеров топологических инвариантов. Ясно, что группа путей может быть определена не только для поверхности, но и для любых множеств точек, лишь бы в этих множествах можно было говорить о путях и их деформациях. [34]
Выходные светофоры разрешают или запрещают поезду отправиться со станции на перегон. Они устанавливаются для каждого отправочного пути впереди места, предназначенного для стоянки локомотива отправляющегося поезда. Для группы путей, кроме тех, по которым производится безостановочный пропуск поездов, допускается установка групповых выходных светофоров. [35]
Сведения о состоянии пути приводятся по установленным показателям, причем отдельно по каждому километру главного пути и каждому прие мо-отправочному пути. Все прочие пути объединяются в одну группу. Этой группе путей дается только общая оценка. [36]
Здесь указываются характеристика станции ( сортировочная, участковая, пассажирская, грузовая, промежуточная) и присвоенный ей класс, а также дается описание сортировочных, грузовых, пассажирских и экипировочных устройств, внутристанционной связи, освещения. Приводится наименование парков или групп путей, перечисляется назначение каждого пути, указывается его полная и полезная длина. Здесь же содержатся сведения о распределении стрелочных переводов по постам и районам станции, местах установки сигналов, наличии контактной сети, прилегающих к станции перегонах, способах поездной связи. [37]
Мы знаем уже, что группы путей цилиндрической поверхности есть свободная группа с одним образующим. Из сделанного замечания следует, например, что группа путей поверхности, изображенной на рис. 24, есть свободная группа с двумя образующими. [38]
Сегнетоэлектрический кристалл CASH ( гуанадиналюминий - сульфатгексагидрат) также имеет асимметричные петли гистерезиса благодаря наложению внутренних постоянных полей. Фигуры пробоя, наблюдавшиеся в CASH, следующие: 1) группа поверхностных путей в плоскости ( 0001) для координации 6; 2) центросимметричная группа из 6 путей объемного пробоя для координации 3, расположенная внутри 3 вертикальных плоскостей, делящих пополам фигуры пробоя. Заключение о сегнетоэлектрических свойствах кристалла основано на наблюдении путей объемного пробоя; расположенные с одной стороны плоскости ( 0001) пути иногда длинее, чем находящиеся с другой стороны, хотя наиболее часто наблюдается симметричная картина. [39]
Если поверхность S есть плоскость или сфера, то группа путей состоит лишь из единичного элемента, так как на плоскости и на сфере любой путь стягивается в точку. Однако уже на поверхности бесконечного кругового цилиндра, как мы видели, есть замкнутые пути, не стягиваемые в одну точку. Поскольку всякий замкнутый путь на цилиндре, выходящий из точки А, эквивалентен некоторой степени пути X ( рис. 23), причем различные степени X между собой не эквивалентны, группа путей цилиндрической поверхности является бесконечной циклической группой. [40]
Свойства фигур, остающиеся неизменными при взаимно однозначных и взаимно непрерывных преобразованиях, изучаются в особой математической дисциплине топологии, основные идеи которой были освещены в гл. Инварианты непрерывных преобразований называются топологическими инвариантами. Группа путей является одним из замечательнейших примеров топологических инвариантов. Ясно, что группа путей может быть определена не только для поверхности, но и для любых множеств точек, лишь бы в этих множествах можно было говорить о путях и их деформациях. [41]
При осуществлении поперечного секционирования предусматривают разделение контактных сетей каждого из главных путей как на перегонах, так и на станциях, разъездах и обгонных пунктах. Кроме того, на станциях, где число путей, примыкающих к каждому из главных, более трех, предусматривают дополнительное поперечное секционирование. Число поперечных секций на таких станциях определяется не только количеством, но и назначением отдельных путей. Поперечное секционирование выполняют также в i: ani х или группах путей в тех случаях, когда число путей в каждом парке пли группе более восьми. [42]
В пассажирских зданиях большей частью размещены также служебно-техни-ческие помещения станции. Между платформами имеются переходы в виде пешеходных мостов, реже-пешеходных тоннелей. Участковые станции, являющиеся конечными пунктами движения пригородных и местных пассажирских поездов, имеют группу путей для стоянки пассажирских составов, технического осмотра, экипировки и ремонта их вагонов. [43]
Каждый стрелочный перевод также должен иметь номер. О стороны прибытия четных поездов стрелочным переводам присваивают порядковые четные номера, со стороны прибытия нечетных поездов - нечетные номера. На станциях, где с одной и той же стороны прибывают четные и нечетные поезда ( если примыкает несколько направлений), стрелки нумеруют в соответствии с нумерацией поездов основного направления. Стрелки на станциях, имеющих большое путевое развитие, нумеруют по отдельным паркам или группам путей, однородных по характеру работы. [44]
Важность группы путей объясняется следующим ее свойством. Например, такое соответствие возможно, если поверхность S получена из S посредством некоторой непрерывной деформации без разрывов и без склеиваний различных точек поверхности. При этом эквивалентным путям будут соответствовать эквивалентные, произведению двух путей - произведение, так что группа путей на поверхности S будет изоморфна группе путей на поверхности S. Если группы путей для двух поверхностей различны, то соответствующие поверхности не могут быть переведены непрерывно одна в другую. Так, например, плоскость не может быть без склеиваний и разрывов деформирована в цилиндрическую поверхность, потому что группа путей плоскости состоит из единичного элемента, а группа путей цилиндра бесконечна. [45]