Cтраница 1
Группа Вейля А - это группа Z2, действующая отражением на прямой. [1]
Группа Вейля W W ( T, G) действует на группе Х ( Г) и множестве Ф, инвариантном относительно нее. [2]
Группа Вейля W ( Ф) действует однотранзитивно на множестве базисов системы корней Ф и на множестве камер Вейля. [3]
Группа Вейля W просто транзитивно действует на множестве всех камер Вейля в F, а группа Wy - на множестве всех систем простых корней в А. [4]
Группа Вейля W системы Ф сохраняет скалярное произведение в Е и потому оставляет множество Л инвариантным. При изучении представлений часто встречаются орбиты весов при действии группы W. Ввиду леммы 10.3 В и упражнения 10.14 можно утверждать следующее. [5]
Группа Вейля W алгебры L поднимается естественным образом в соответствующую группу Шевалле С и при этом нормализует подгруппу Картана Я. В действительности если N-No ( Н), то N / H W, причем это расширение может как расщепляться, так и не расщепляться. [6]
Группой Вейля называется конечная группа ортогональных преобразований евклидова пространства У, которая порождена отражениями в гиперплоскостях и сохраняет некоторую полномерную целочисленную решетку в V. [7]
Элементы группы Вейля W записываются целочисленными матрицами в базисе, состоящем из простых корней. [8]
Поэтому ее группа Вейля состоит из двух элементов. [9]
Соответствующая диаграмме группа Вейля порождается отражениями в гиперплоскостях, ортогональных базисным векторам решетки. Произвольная группа Вейля изоморфна прямому произведению неприводимых. [10]
С / группа Вейля одна и та же, а эти векторы разные. [11]
Пусть WR - группа Вейля, соответствующая неприводимой системе корней jR С W1 С С, и HR - конфигурация гиперплоскостей отражения в Сп. Напомним, что известно о фундаментальной группе 7Ti ( Cn Н, го), т.е. группе крашеных кос - P ( - R), и ее представлениях для различных систем корней. [12]
Во всех случаях группа Вейля содержит любые перестановки векторов е Для групп Вг, Ct и F4 группа Вейля содержит также все преобразования вида г1 - s а для группы Dt - все такие преобразования с четным числом минусов. [13]
Здесь W - группа Вейля; она является подгруппой группы автоморфизмов 9 ( 5 /), порожденной отражениями. [14]
Через W обозначается группа Вейля системы Д, через И7 - группа Вейля двойственной системы корней, через Q и Р - решетки корней и весов. [15]