Cтраница 4
Рассмотрим все отражения в гиперплоскостях ( зеркалах), лежащие в группе Вейля W. [46]
Отметим, что факторгруппа N ( Т) / Т называется группой Вейля группы С. [47]
Общее доказательство пригодности этого способа, данное Кос-тантом, основывается на некоторых свойствах группы Вейля и главной трехмерной подалгебры комплексной алгебры Ли G, соответствующей группе &. Фундаментальную роль играет элемент R группы Вейля, являющийся произведением отражений, связанных со всеми простыми корнями. Обозначим через h порядок этого элемента. [48]
Неразложимая приведенная система корней содержит корпи только одной или двух разных длин, причем группа Вейля транзитивно действует на множестве всех корней данной длины. [49]
В случае, когда 2 - полупростая алгебра, важную роль в рассмотрениях играет группа Вейля. Нам потребуются также некоторые прямые - вычисления инвариантных автоморфизмов, принадлежащие Селигману. [50]
В Bourbaki [2] сделан упор на классификацию групп Кокстера, важным примером которых служат группы Вейля систем корней. [51]