Группа - симметрия - молекула
Cтраница 1
Группа симметрии молекулы состоит из конечного числа геометрических преобразований, под действием которых молекула переходит сама в себя. Все такие преобразования ( элементы симметрии) оставляют на месте по крайней мере, одну точку, поэтому такие группы называют точечными. [1]
Если группа симметрии молекулы имеет более двух элементов, но не имеет осей вращения выше второго порядка, то по отношению к каждому элементу симметрии колебания могут быть только симметричны или антисимметричны. [2]
Значение группы симметрии молекул позволяет сразу сделать вывод об их физических свойствах; то же самое можно сказать о кристаллах. Например, хотя сами по себе индивидуальные элементарные ячейки кристалла могут н не быть оптически активными, поскольку отдельно взятые они совместимы с их зеркальными отображениями ( стр, 16), кристалл, который они составляют, может иметь оптическую активность. Следовательно, чтобы определить, обладает кристалл оптической активностью или нет, нужно проверить его симметрию ц посмотреть, отсутствует ли зеркально-поворотная ось ( стр. Кварц, например, имеет симметрию 32 ( которая в системе Шенфлиса обозначается как 7) и является оптически активным. [3]
 |
Трансляция, винтовая ось и плоскость скольжения. [4] |
Значение группы симметрии молекул позволяет сразу сделать вывод об их физических свойствах; то же самое можно сказать о кристаллах. Например, хотя сами по себе индивидуальные элементарные ячейки кристалла могут и не быть оптически активными, поскольку отдельно взятые они совместимы с их зеркальными отображениями ( стр, 16), кристалл, который они составляют, может иметь оптическую активность. Следовательно, чтобы определить, обладает кристалл оптической ак-тивпостью или нет, нужно проверить его симметрию ц посмотреть, отсутствует ли зеркалыта-позоротная ось ( стр. Кварц, например, имеет симметрию 32 ( которая в системе Шенфлиса обозначается как Т) и является оптически активным. [5]
Значение группы симметрии молекул позволяет сразу сделать вывод об их физических свойствах; то же самое можно сказать о кристаллах. Например, хотя сами по себе индивидуальные элементарные ячейки кристалла могут н не быть оптически активными, поскольку отдельно взятые они совместимы с их зеркальными отображениями ( стр, 16), кристалл, который они составляют, может иметь оптическую активность. Следовательно, чтобы определить, обладает кристалл оптической активностью или нет, нужно проверить его симметрию ц посмотреть, отсутствует ли зеркально-поворотная ось ( стр. Кварц, например, имеет симметрию 32 ( которая в системе Шенфлиса обозначается как 7) и является оптически активным. [6]
 |
Результат последовательного применения операций вращения и отражения к молекуле, обладающей симметрией Со.. [7] |
Если среди элементов группы симметрии молекулы нет осей вращения порядка выше второго, то такая группа всегда является абелевой. Из табл. 8.2 видно также, что, так как на главной диагонали стоит элемент 7, каждый из элементов группы равен своему обратному. [8]
Обозначим через G группу симметрии неподвижной молекулы в состоянии устойчивого равновесия. [9]
После того как определена группа симметрии молекулы, можно воспользоваться методами теории групп для упрощения задач, возникающих в теории валентности или молекулярной спектроскопии. Необходимая для этого информация содержится в таблицах характеров. Таблицы характеров имеют стандартный вид, а обозначения установлены международным соглашением. [10]
Таким образом, в группу симметрии G молекулы или Ф кристалла следует включить те ортогональные преобразования пространства g или f, которые переводят эквивалентные ядра друг в друга. Как уже отмечалось, при этом все остальные эквивалентные точки пространства также переходят друг в друга. [11]
Qaf преобразуются по определенному неприводимому представлению группы симметрии молекулы, причем fa определяет размерность этого представления. Размерность этого представления в общем случае равна ЗА / - 6, где N - число атомов в молекуле. В представление Гк каждое неприводимое представление данной группы симметрии может входить несколько раз. [12]
Эти группы осуществляются в природе в качестве групп симметрии молекул лишь в исключительных случаях. Поэтому мы ограничимся здесь указанием, что Y есть группа 60 поворотов вокруг осей симметрии икосаэдра ( правильного 20-гранника с треугольными гранями) или Пентагона л ьного додекаэдра ( правильного 12-гранника с пятиугольными гранями), причем имеется 6 осей пятого порядка, 10 - третьего и 15 - второго. Группа Y - h получается добавлением центра симметрии: Yh Y x Cit и представляет собой полную группу преобразований симметрии указанных многогранников. [13]
Эти группы осуществляются в природе в качестве групп симметрии молекул лишь в исключительных случаях. Поэтому мы ограничимся здесь указанием, что Y есть группа 60 поворотов вокруг осей симметрии икосаэдра ( правильного 20-гран-ника с треугольными гранями) или пентагонального додекаэдра ( правильного 12-гранника с пятиугольными гранями), причем имеется 6 осей пятого порядка, 10-третьего и 15-второго. Группа Yh получается добавлением центра симметрии: Yh Y x С i, и представляет собой полную группу преобразований симметрии указанных многогранников. [14]
Эти группы осуществляются в природе в качестве групп симметрии молекул лишь в исключительных случаях. Поэтому мы ограничимся здесь указанием, что У есть группа 60 поворотов вокруг осей симметрии икосаэдра ( правильного 20-гран-ника с треугольными гранями) или пентагонального додекаэдра ( правильного 12-гранника с пятиугольными гранями), причем имеется 6 осей пятого порядка, 10-третьего и 15-второго. Группа Yh получается добавлением центра симметрии: Yh Y x Ci, и представляет собой полную группу преобразований симметрии указанных многогранников. [15]
Страницы: 1 2 3 4