Группа - симметрия - молекула
Cтраница 3
Для более полной характеристики типа симметрии какого-либо нормального колебания по отношению к элементам симметрии, определяющим группу симметрии молекулы, принята следующая система обозначений. Тип симметрии колебания принято обозначать при помощи букв А, В, Е, F с дополнительными индексами в виде цифр 1, 2 и букв g, и, а также в виде штрихов, одного или двух. Буквами А и В обозначают невырожденные колебания; буквой Е - дважды, а буквой F - трижды вырожденные колебания. Буквой А обозначают колебание, симметричное по отношению к некоторой оси симметрии порядка п; буквой В - колебание, антисимметричное по отношению к этой оси. Индексы 1 и 2 означают соответственно симметричность и антисимметричность колебания по отношению к плоскости симметрии av, содержащей ось симметрии, к которой относятся обозначения А и В. Один штрих означает симметричность, а два штриха - антисимметричность колебания относительно плоскости симметрии сг /, перпендикулярной к оси симметрии. Буквы g и и означают соответственно симметрию и антисимметрию относительно центра симметрии. Вырожденные колебания изменяются по закону, отличному от закона преобразования невырожденных колебаний при операциях симметрии, и потому цифровые и буквенные индексы лишь условно обозначают различные типы симметрии. [31]
Нормальные координаты, относящиеся к одной и той же собственной частоте колебания, образуют базис неприводимого представления группы симметрии молекулы, причем кратность частоты равна размерности представления. [32]
Совокупность четырех элементов симметрии аи, ох, С2 и е или соответствующих им операций симметрии образует группу симметрии молекулы воды. [33]
Заметим, что в данном случае мы классифицируем МО не по принадлежности их к тому или иному НП группы симметрии молекулы, а выбираем в качестве классификационного признака для орбиталей их поведение при отражении только в некоторых плоскостях симметрии молекулы или переходного состояния. [34]
Это значит, что нормальные координаты, соответствующие одной и той же кратной частоте, осуществляют неприводимое представлении группы симметрии молекулы; размерность этого представления равна кратности частоты. Для молекул с низкой симметрией возможны только невырожденные колебания, для молекул более высокой симметрии наряду с невырожденными возможны и дважды и трижды вырожденные колебания. [36]
В общем случае при построении МО составляется список атомных функций, преобразующихся по одному и тому же неприводимому представлению группы симметрии молекулы. [37]
Для симметричных молекул коэффициенты таких линейных комбинаций обычно могут быть найдены из требования принадлежности молекулярных орбиталей к базису неприводимых представлений группы симметрии молекулы. [38]
Волновые функции (101.3), относящиеся к одному и тому же вырожденному колебательному терму, осуществляют некоторое представление ( вообще говоря, приводимое) группы симметрии молекулы. Но функции, относящиеся к различным частотам, преобразуются независимо друг от друга. Поэтому представление, осуществляемое всеми функциями (101.3), является произведением представлений, осуществляемых функциями (101.4), так что достаточно рассмотреть только последние. [39]
Преобразуем теперь орбиты %, фз, %, i) 4 в другой набор, орбиты которого принадлежат уже к приводимым представлениям группы симметрии молекулы. Преобразований такого рода может быть очень много. [40]
Для интегралов (6.16) неравенство нулю будет достигаться, если волновые функции /, и JP / принадлежат к одному и тому же неприводимому представлению группы симметрии молекулы. [41]
Волновые функции ( 101 3), относящиеся к одному и тому же вырожденному колебательному терму, осуществляют некоторое представление ( вообще говоря, приводимое) группы симметрии молекулы. Но функции, относящиеся к различным частотам, преобразуются независимо друг от друга. Поэтому представление, осуществляемое всеми функциями ( 101 3), является произведением представлений, осуществляемых функциями ( 101 4), так что достаточно рассмотреть только последние. [42]
Таким образом, группы симметрии G нелинейных молекул являются конечными подгруппами полной ортогональной группы симметрии атома; поскольку при всех операциях из группы G сохраняется неподвижная точка, выбранная за начало координат, группы симметрии молекул называют точечными группами. [43]
Эта группа, обозначаемая символом C3v ( M), была введена при решении задачи 2.2. Элементы группы ППИЯ фтористого метила, которые взаимообращают А - и С-формы, такие, как ( 12) или ( 123), отсутствуют в группе ППИЯ одной формы и называются нереализуемыми элементами группы ППИЯ для фтористого метила; их можно с одинаковым успехом называть бесполезными элементами группы ППИЯ. Группа (9.1) является группой симметрии молекулы фтористого метила, когда расщепления, обусловленные инверсионным туннельным переходом, не наблюдаются. [44]
Трансляция задается трехмерным вектором, а вращение - трехмерным псевдовектором, причем и тот, и другой инвариантны относительно перестановки Т номеров атомов. Значит, действие элемента RT группы симметрии молекулы на нулевую моду совпадает с действием одного линейного преобразования R. Следовательно, характер Хо ( /) равен сумме характеров трехмерных векторного V и псевдовекторного PV представлений. [45]
Страницы: 1 2 3 4