Группа - трансляция
Cтраница 2
Сначала кратко рассмотрим свойства группы трансляций, приведенные в разделах 2В и ЗБ. Порядок группы для трехмерной решетки есть NiN2N3, что равно числу элементарных ячеек в произвольно выбранном кристалле. Это абелева группа, поэтому число неприводимых представлений равно порядку группы. [16]
Для того чтобы были транзитивными группы обратимых трансляций всех систем некоторого примитивного класса, необходимо и достаточно, чтобы существовали производные тернарные операции, относительно которых системы рассматриваемого класса были бы битернарными. [17]
Достаточность очевидна, так как группы обратимых трансляций битернарных систем транзитивны. [18]
В табл. 3.1 представлены характеры группы трансляций. Пусть элементарная ячейка содержит т атомов. Тогда параллелепипед, построенный из N N2N3 элементарных ячеек, имеет ЗтМ М2М3 степеней свободы, которые равномерно делятся на N NZN3 представлений FJ. Трансляции всего параллелепипеда описываются полно: симметричным представлением Г0, поэтому они содержат также оптически активные колебания. [19]
Для классификации неприводимых проективных представлений группы трансляций существенно, что из этой группы можно выделить подгруппу ( будем называть ее магнитной), по отношению к которой представление является не проективным, а обычным. [20]
Последние возникают из-за неоднородного действия группы трансляций Т ( 3) и описываются полями фд. Неоднородное действие группы SO ( 3) порождает не только дисклинации, но также и вращательные дислокации. Следовательно, полное вращение можно рассматривать как комбинацию собственно вращения и вращения, которое может быть реализовано с помощью последовательных ин-финитезимальных трансляций. Подобная ситуация имеет прямую аналогию со спином и орбитальным моментом в квантовой механике. [21]
 |
Циклическая цепочка. [22] |
О связи между БФ и группой трансляций см. ц книгах [17, 24], а также в любом из указанных выше руководств по зонной теории. [23]
 |
Симметрия слоев трехмерных фигур с тетрагональными л гексагональными ячейками. [24] |
Идентичные точки О, связанные группой трансляции слоя, образуют решетку. [25]
Следующая теорема позволяет определять структуру подстановок группы трансляций Т ( Л) для любой заданной конечной абелевой группы. [26]
Поскольку фактор-группа не зависит от порядка группы трансляций, то как конечные, так и бесконечные пространственные группы имеют ту же самую фактор-группу. Факторгруппа пространственной группы всегда изоморфна точечной группе и поэтому имеет ту же таблицу характеров. [27]
Иными словами, бесконечная решетка с группой трансляций Тл строится как набор бесконечного числа основных областей, тождественных друг другу. [28]
Тд - л-з эквивалентна единичному элементу Тт группы трансляций. [29]
Координаты, в которых заданная группа является группой трансляций, называются каноническими. [30]
Страницы: 1 2 3 4