Cтраница 1
Группа характеров максимального тора в группе Ad G порождается корнями. [1]
Группа характеров тора порождается весами любого точного линейного представления. [2]
Группа характеров топологической группы G - группа X ( G) всех непрерывных гомоморфизмов G - - Т, снабженная компактно открытой топологией. Она является хаусдорфовой абе-левой топологич. Если группа G локально компактна, то и X ( G) локально компактна, если С компактна, то X ( G) дискретна, а если G дискретна, то X ( G) компактна. [3]
Тогда группа характеров Х ( 0) содержится в алгебре А. Так как A - K kAkt то последнее условие эквивалентно тому, что X ( G) порождает - [ О ] как - модуль. [4]
Так топологизированная группа характеров дискретной группы оказывается бикомпактной топологической группой. [5]
Структура группы характеров аддитивной группы Q всех рациональных чисел оказывается существенно сложнее. Эта группа характеров будет подробно изучена в следующих пунктах. [6]
Рассмотрим группу характеров А группы А. Операции в группе А запишем мультипликативно. [7]
Теорема 4.2. Группа характеров Л динамической системы ( R) счетна и дискретна. [8]
Очевидно, группа характеров Л алгебраически изоморфна группе собственных чисел / ( - гомоморфизмов динамической системы. [9]
Пусть дана группа характеров 21 нормального делителя А в задаче погружения. [10]
При этом группа характеров и произведение fj понимаются в смысле теории топологических групп. [11]
H, изоморфна группе характеров фактор-груп пы А / И. [12]
Нетрудно показать, что группа характеров циклической группы есть снова циклическая группа. Кроме того, если Г, рассматриваемая в дискретное топологии, есть прямая сумма циклических групп Хд ЛсА), то ее группа характеров Г, т.е. боровская компактлфикащщ Qb группы G, есть полная прямая суш. [13]
Итак, доказано, что группа характеров группы A / Q изоморфна группе рациональных чисел. [14]
Из предыдущего видим, что группу характеров Л можно считать тождественной с группой собственных чисел всех / ( - гомоморфизмов динамической системы с дискретной топологией. Будем поэтому всюду в дальнейшем обозначать элементы группы Л так же, как соответствующие им собственные числа. [15]