Cтраница 3
Скалярное произведение р невырождено, так что группы ojjb и ft ( a, k являются группами характеров друг для друга. [31]
Это произведение определяет умножение класса гомологии с классом когомологии и превращает г-мерные группы гомологии и когомологии в группы характеров одна другой. На бесконечных комплексах имеются группы двух видов - проекционные н спектровые. Спектровые группы гомологии являются пределами прямых спектров групп гомологии замкнутых подкомплексов, упорядоченных по возрастанию, а проекционные группы гомологии - гомологич. Группы когомологии получаются аналогично, как пределы соответствующих обратных спектров. [32]
В силу теоремы двойственности Понтрягина, из условия 1) следует, что Л / Q является группой характеров группы Q. Следовательно, поскольку Q - дискретная группа, Л / Q является компактной группой. [33]
Выберем в модуле многочленов Ли степени с 1 базис, состоящий из одночленов Ли, и рассмотрим базис группы характеров, взаимный к этому базису. [34]
С другой стороны, для каждой конечной абелевой группы G имеется изоморфизм а: G DG на ее группу характеров, но этот изоморфизм зависит от представления G в виде прямого произведения циклических групп и потому не может считаться естественным. [35]
Возникающая таким образом группа G называется двойственной по Понтрягину к группе G, или дуальной группой, или группой характеров группы G. Отметим, что одномерные представления совпадают со своими характерами. [36]
По каждому морфизму торов мы построили морфизм групп характеров / и получили соотношение, которое должно выполняться, если гомоморфизм групп характеров можно достроить до морфизма торов. [37]
Вессио поля Z, дифференциальной группой Галуа которого является тор Ta ( D) ( называемый экспоненциальным), изоморфный группе характеров Z-подмодуля в С Г1 ], порожденного этими множителями. [38]
Пусть Klk - расширение Галуа конечной степени, С ( Я) - группа аделей мультипликативной Jf-группы Gm, f Homfc ( r, Gm) - группа характеров тора. [39]
Если X - конечно порожденная абелева группа, то А К [ X ] - - алгебра Хопфа, и, следовательно, А определяет диагонализируемую группу с группой характеров X, если А не содержит нильпотентных элементов. [40]
Так как группа GLj связна и размерности 1, то ее связные замкнутые подгруппы исчерпываются группами е и GLP Применяя это замечание к образам характеров, мы видим, что группа характеров связной группы Т не имеет элементов конечного порядка. [41]
Чрезвычайно важные полимерные материалы, такие как нейлон ( анид), получаются при использовании мономеров, содержащих две кислотные группы, например из адипиновой кислоты 1 и мономеров, имеющих две группы амишюго характера, например гексаметилендиамина. [42]
Читатель, близко знакомый с теорией характеров, увидит, что мы сейчас имеем все характеры G и что / t - - - ij) ft устанавливает изоморфизм между G и группой характеров. Обозначаем через U ( соотв. [43]
Структура группы характеров аддитивной группы Q всех рациональных чисел оказывается существенно сложнее. Эта группа характеров будет подробно изучена в следующих пунктах. [44]
Ясно, что группа характеров Г G также ивляется циклической группой порядка тп. [45]