Cтраница 4
В дальнейшем нам встретятся различные определения групп гомологии и когомологии с теми или иными коэффициентами. Учитывая тот факт, что эти определения приводят к одному и тому же результату ( см. ниже § § 6, 14), мы сознательно ие вводим никаких индексов, указывающих на происхождение тех или иных гомологии. [46]
В категории CW-комплексов определенные таким образом группы гомологии и когомологий совпадают с сингулярными. В общем случае эти группы обладают свойством вырезания в более сильной форме, чем сингулярные, и имеют перед ними ряд других технических преимуществ. [47]
Борель и Мур дали теоретико-пучковую конструкцию групп гомологии Н Х для любого локально компактного пространства, из которой также можно вывести базисные свойства. [48]
Этот новый подход к задаче вычисления групп гомологии расслоенного пространства позволяет, в частности, весьма просто получить спектральную последовательность Лере - Серра, доказать теорему Гуревича - Фаделла и, вообще, получить все известные в гомологической теории расслоений результаты. [49]
Существует сжатый способ описания связей между группами гомологии комплексов С, С и С / С, где С - подкомплекс комплекса С. Он основан на понятии точной последовательности. [50]