Cтраница 3
Конечная группа G нильпотентна тогда и только тогда, когда для любого простого делителя р порядка группы G и любого простого нетривиального G-мо-дуля А ( рЛ0) имеем Я ( 0 Л) 0 для всех л О ( Stammbach U. [31]
Конечная группа G ( с дискретной топологией) является, очевидно, довольно специфическим примером компактной топологической группы. [32]
Конечные группы вращений плоскости являются циклическими. [33]
Конечные группы нечетного порядка разрешимы. [34]
Конечные группы самосовмещений фигур такого типа, как в задачах 3.5.33, 3.5.34, называются кристаллографическими группами или группами Федорова. Они играют большую роль в кристаллографии. [35]
Конечная группа G показателя 6 имеет порядок 2Й3 и потому разрешима. В верхнем 2-ряду для группы G фактор-группа Pi / N0 является 2-группой, содержащей свой централизатор в O / A / Q. Но так как показатель группы G равен 6, показатель силовской 2-подгруппы группы G равен 2, и, значит, она является элементарной абелевой группой. [36]
Конечные группы симметрии кристаллических многогранников образуются с учетом перечисленных выше условий. Установлено, что существуют 32 такие группы, образующие 32 кристаллических класса. [37]
Порядком конечной группы называется число ее элементов; порядок элемента а соответственно совпадает с порядком циклической подгруппы ( а), порожденной элементом а. Так, циклические группы - абелевы. [38]
Конечными группами этих продуктов поликонденсации являются тиольные или гидроксильные группы или же атомы хлора. Природа конечных групп в значительной степени определяет поведение отдельных тиопластов при вулканизации. [39]
Рассматриваются конечные группы, действие которых однозначно, ассоциативно, но однозначно необратимо. Доказывается, что группами таких подстановок исчерпываются все возможности групп рассматриваемого вида; иными словами: для всякой отвлеченной группы данного вида можно всегда построить просто изоморфную ей группу обобщенных подстановок. [40]
Всякая конечная группа, порядок которой - простое число, является циклической, так как циклическая подгруппа, порожденная в ней любым из ее элементов ( кроме е), должна совпадать со всей группой. [41]
Такая конечная группа, состоящая из степеней некоторого преобразования, называется обычно циклической. [42]
Всякая конечная группа, порядок которой - простое число, является циклической, так как циклическая подгруппа, порожденная в ней, любым из ее элементов ( кроме е), должна совпадать со всей группой. [43]
Каковы конечные группы, имеющие точно два класса сопряженных элементов. [44]
Пусть конечная группа С имеет точно три максимальные подгруппы, причем их пересечение равно I. [45]