Cтраница 1
Аддитивная группа Qp всех р-адических чисел; группа Zp является в Qp открытым множеством. [1]
Аддитивная группа фактор-кольца Kn / Kn l коммутативна, так как произведение любых двух его элементов равно нулю. Отсюда следует, в частности, что аддитивная группа нильпотентного квазикольца нильпотентна. [2]
Тогда аддитивная группа G называется линейным пространством над полем К. Элементы группы G называются векторами, а элементы поля / С - скалярами. [3]
Примерами аддитивных групп являются множества целых чисел Z, рациональных чисел R0, вещественных и комплексных чисел ( R и С относительно обыкновенного сложения, множество векторных полей, заданных в некоторой области пространства ( поверхности), и др. Для векторных полей операция сложения определяется по правилу многоугольника. [4]
Представления аддитивной группы R называются однопараметрическими группами. [5]
Использование аддитивной группы поля GF ( p) вместо мультипликативной группы в качестве локаторов ошибок приводит как к естественному включению нулевой позиции, так и к уменьшению числа умножений, которые требуются для декодирования с помощью итеративного алгоритма. [6]
В аддитивной группе элемент, обратный к элементу а, называют противоположным и обозначают - а; вместо а, п е Z, пишут па. [7]
В аддитивной группе элемент, обратный к элементу а, называют противоположным и обозначают - а; вместо ап, п е Z, пишут па. [8]
Кольца, аддитивная группа которых является решеткой. Кольца, алгебраически вкладываемые в поле С. [9]
Так как аддитивная группа поля С совпадает с аддитивной группой R2, то нет надобности возвращаться к изучению суммируемых семейств и рядов в С, содержащемуся в общей теории, изложенной в § 3 главы VII; мы предоставляем читателю перевод результатов этой теории на язык теории комплексных чисел. [10]
Действительно, уже аддитивная группа R и окружность R / Z не изоморфны, хотя имеют одну и ту же алгебру Ли: коммутативную одномерную алгебру. Однако идеальное положение восстанавливается, если ограничиться связными и односвязными группами ( ср. [11]
Здесь 0-нуль аддитивной группы G, и повторяется этот нуль п раз, если операция со тг-арная. [12]
Хаара на аддитивной группе К, S - измеримое множество в ней. [13]
Доказать, что аддитивная группа всех рациональных чисел есть группа без кручения и, далее, что она может быть представлена в виде объединения возрастающей последовательности циклических подгрупп. [14]
Если 6 - аддитивная группа k полк fc, то Сд обладает естественной структурой кольца, к-рое наз. [15]