Аддитивная группа

Cтраница 3

Целые числа Z образуют аддитивную группу. [31]

Рассмотрим, например, аддитивную группу целых чисел и выделим в ней подгруппу всех четных чисел. Смежный класс по этой подгруппе мы получим, выбрав все числа вида а х, где х - произвольное четное число. Возможны два случая: если число а четно, то смежный класс содержит четные числа; если число а нечетно, то мы получим нечетные числа. Следовательно, существуют два смежных класса аддитивной группы целых чисел по подгруппе четных чисел. [32]

В ряде вопросов между изоморфными аддитивными группами можно не делать различия, и поэтому часто их можно отождествить. Вообще, изоморфизм аддитивных групп является отношением эквивалентности) в множестве групп и, следовательно, изоморфные группы составляют класс эквивалентности. [33]

Рассматривая Z и Q как аддитивные группы, показать, что Q / Z - периодическая группа, которая имеет одну и только одну подгруппу порядка п для всякого целого п 1 и что каждая такая подгруппа циклическая. [34]

Кольцо с нулевым умножением, аддитивная группа которого циклическая простого порядка, не имеет нетривиальных идеалов, но полем не является. [35]

Отметим еще, что если аддитивная группа некоторого кольца R ограниченная, то R имеет отделимые подкольца. [36]

Рассматривая Z и Q как аддитивные группы, показать, что Q / Z - периодическая группа, которая имеет одну и только одну подгруппу порядка п для всякого целого л 1, и что каждая такая подгруппа циклическая. [37]

Непосредственно проверяется, что нуль аддитивной группы является оновременно и нулем мультипликативной полугруппы: Ох хО О, и что всегда выполняется ( - х) ух ( - у) - ху. [38]

Следовательно, Ф является подгруппой аддитивной группы У. [39]

Оказывается, что каждое расширение аддитивной группы ручного модуля М с помощью конечно порожденной абелевой группы Л является конечно определенной группой. [40]

Элементами подгруппы n, k аддитивной группы целых чисел служат произведения степеней образующих элементов, то есть числа вида пх ky, где х и у - произвольные целые числа. [41]

Оказывается, что каждое расширение аддитивной группы ручного модуля М с помощью конечно порожденной абелевой группы Л является конечно определенной группой. [42]

Можно доказать, что в аддитивной группе имеется только единственный нуль и для каждого ее элемента существует единственный обратный элемент. [43]

Интерпретация для элементов группы 26. 3.| Три элемента из одного слова гексакода. [44]

Элементарная абелева подгруппа 26 изоморфна аддитивной группе гексакода, и ее элементы можно найти по словам гексакода с помощью интерпретации их символов, указанной на рис. 11.8 а. [45]

Страницы: 1 2 3 4