Однопараметрическая группа

Cтраница 2

Инвариантные многообразие относительно однопараметрической группы преобразований являются максимальными интегральными многообразиями в полном тотальном пространстве касательного расслоения аналитического многообразия Р и представляют собой объединение линейных многообразий, а значит и аналитических. Инвариантное многообразие в Р - абсолютно выпуклое множество в локально выпуклом пространстве сечений касательного расслоения для G-расслоения у или векторных полей. [16]

Исключительный интерес представляют однопараметрические группы преобразований, которые не изменяют величины действия ( или изменение действия является бесконечно малой величиной порядка, высшего чем е) любой 4-области пространственно-временного многообразия. [17]

Изменение состояния процесса с течением времени. [18]

Докажите, что однопараметрическая группа преобразований является коммутативной группой и что каждое отображение g: М - М взаимно однозначно. [19]

Пусть G - однопараметрическая группа преобразований R3, порожденная векторным полем v из упр. Докажите, что G обладает только одним независимым глобальным инвариантом. [20]

Вычисление потока или однопараметрической группы, порожденной данным векторным полем v ( иными словами, решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений), часто называют экспоненцированием этого векторного поля. [21]

Докажите, что всякая непрерывная однопараметрическая группа линейных преобразований прямой дифференцируема. [22]

Пуассона образует алгебру Ли однопараметрической группы Ли G. [23]

Рассмотрим теперь действие нескольких однопараметрических групп. [24]

Это действие часто называют однопараметрической группой преобразований. [25]

Предположим, что G - однопараметрическая группа симметрии системы. [26]

Далее, операторы Ut образуют однопараметрическую группу: Utl t, Utl Ut, где, как обычно, произведение понимается как последовательное применение операторов. Это позволяет применить к анализу Ut спектральную теорию линейных операторов в гильбертовом пространстве, что, в свою очередь, приводит к доказательству эргодических теорем о поведении движений динамической системы. [27]

Если риманово пространство Vn допускает однопараметрическую группу Ли нетривиальных геодезических преобразований ( или нетривиальное бесконечно малое геодезическое преобразование), то оно допускает и нетривиальное геодезическое отображение. [28]

Применяя доказательство теоремы 5.1 к локальной однопараметрической группе локальных шометрий, мы видим, что каждое N - замкнутое вполне геодезическое подмногообразие. [29]

Представления аддитивной группы R называются однопараметрическими группами. [30]

Страницы: 1 2 3 4