Cтраница 2
Примером группы без соотношений является бесконечная циклическая группа С, порожденная элементом а. I при п / 0; таким образом, группа G не имеет соотношений, в которые входила бы ее единственная образующая а. Бесконечная циклическая группа С, порожденная одним элементом, принадлежит классу групп, не имеющих соотношений. Такие группы называются свободными. [16]
Множество всех таких самосовмещений есть бесконечная циклическая группа, порожденная сдвигом на единицу вправо. [17]
Наши результаты для группового кольца бесконечной циклической группы на самом деле верны и для группового кольца свободной конечно порожденной абе-левой группы. [18]
Мы уже достаточно хорошо знаем бесконечную циклическую группу N всех целых чисел с бинарной операцией сложения. [19]
Доказать, что упорядоченность в бесконечной циклической группе Q [ x ], согласно которой хр х9 имеет место при р д, является двусторонне стабильной. [20]
Прокоммутированная группа произвольного узла является бесконечной циклической группой. [21]
G C, где С - бесконечная циклическая группа, факторгруппа ( G C) fN, где N нормальное замыкание w, нетривиальна. [22]
Знание некоторых фундаментальных свойств группового кольца бесконечной циклической группы Н необходимо для понимания природы полиномов узла. [23]
Те же самые соображения показывают, что бесконечная циклическая группа Соо вообще не umeei собственных конечных подгрупп. [24]
Доказать, что все идеалы групповой алгебры бесконечной циклической группы главные. [25]
Гомоморфизм коммутирования отображает группу узла G на бесконечную циклическую группу Z. Для каждого положительного целого числа g существует единственный гомоморфизм группы Z на Zg ( циклическую группу порядка g), а следовательно, и единственный гомоморфизм группы G на Zg. Накрытия S - Л и 2, соответствующие ядру G гомоморфизма G - Z, называются бесконечными циклическими накрытиями, а накрытия, соответствующие ядрам гомоморфизмов G-Zg, называются g - ми циклическими. [26]
В группе Q каждая подгруппа является либо бесконечной циклической группой, либо объединением возрастающей последовательности бесконечных циклических групп. [27]
Если L конечно над К и Г - бесконечная циклическая группа, то группа Т также бесконечная циклическая. [28]
Если L конечно над К и Г - бесконечная циклическая группа, то группа Г также бесконечная циклическая. [29]
Пусть группа G раскладывается в прямое произведение п бесконечных циклических групп. [30]