Cтраница 3
Стабильная группа автоморфизмов нильпотентной группы без кручения конечного ранга также является нильпотентной группой без кручения конечного ранга. [31]
К теории локально нильпотентных групп, Успехи матем. [32]
Элементы конечного порядка нильпотентной группы образуют нормальный делитель 91 этой группы, причем фактор-группа / 9t элементов конечного порядка уже не содержит. Отсюда видно, что изучение свойств нильпотентных групп без элементов конечного порядка должно представлять известный интерес в общей теории нильпотентных групп. [33]
Так как для нильпотентной группы р ( Х) 1, модифицированное правило 6 в этом случае совпадает с исходным правилом. [34]
Строение топологических локально про-ективно нильпотентных групп и групп с нормализаторным условием / / Мат. [35]
Строение топологических локальна про-ективно нильпотентных групп и групп с нормадиззторным условием / / Мат. [36]
Существуют уравнения над нильпотентными группами, не разрешимые в больших нильпотентных группах. Как правило, подобные примеры легко строятся также для многообразий групп. [37]
Компактное многообразие с односвязной, связной, нильпотентной группой Ли движений мы называем нильмногообразием. Всякое нильмногооб-разие изоморфно пространству вычетов связной, односвязной нильпотентной группы Ли по ее дискретной подгруппе. [38]
Так как всякая локально нильпотентная группа обладает локальной системой из нильпотентных нетеро-вых подгрупп, а последние имеют конечный ранг, то необходимость приведенного условия очевидна. Для доказательства достаточности нужно рассмотреть лишь случай, когда Г имеет конечное число образующих и, следовательно, конечный ранг. [39]
Так как 2 - нильпотентная группа, то теперь уже ясно, что Г - разрешимая группа. [40]
Пусть G - нетерова нильпотентная группа без кручения. В группе G имеется такой нормальный делитель Н что G / H - циклическая группа без кручения. [41]
Всякая частично упорядоченная локально нильпотентная группа обладает центральной системой выпуклых подгрупп, все факторы которой не имеют кручения в случае, когда группа не имеет элементов конечного порядка. [42]
Доказать, что всякая нильпотентная группа разрешима. [43]
Допустим теперь, что нильпотентная группа G имеет конечное число образующих. Такая группа, как извест-ло, не может быть изоморфной своей истинной факторгруппе. [44]
Пуанкаре, причем всякая абстрактная нильпотентная группа без элементов конечного порядка и с конечным числом образующих есть группа Пуанкаре одного из этих пространств. [45]