Cтраница 4
Доказать, что фактор-группа нильпотентной группы по любому ее нормальному делителю сама нильпотентна. [46]
Подгруппы и факторгруппы локально нильпотентных групп сами локально нильпотеитны. [47]
JV-группы тесно связаны с нильпотентными группами. Действительно, пусть На - некоторая система групп. Мы скажем, что группа G аппроксимируема группами Яа, если для каждого отличного от единицы элемента g из G существует такое гомоморфное отображение G в одну из групп Н у при котором образ g в На отличен от единицы. Ясно, что обобщенно нильпо-тентные группы могут быть определены как группы, аппроксимирующиеся нильпотентными группами. [48]