Cтраница 1
Линейные группы с условием Энгеля, Докл. [1]
Линейные группы с категорией, Докл. [2]
Линейная группа Ли называется диагонализуемой, если в некотором базисе все ее элементы записываются диагональными матрицами. [3]
Линейные группы обнаружены также в сахарах, нуклеиновых кислотах и белковых агрегатах. [4]
Линейная группа Ли называется треугольной, если в некоторой базе все операторы из записываются верхними треугольными матрицами. Винберг [31] доказали, что все максимальные связные треугольные подгруппы вещественной линейной группы сопряжены относительно внутренних автоморфизмов. Доказательство Мостова алгебраическое; доказательство Винберга основано на идее неподвижной точки. [5]
Линейная группа будет называться алгебраической, если она является совокупностью всех неособенных матриц gtj, элементы которых удовлетворяют заданной системе алгебраических уравнений. [6]
Линейная группа) и ее подгруппы, замкнутые в естественной евклидовой топологии. [7]
Линейные группы обнаружены также в сахарах, нуклеиновых кислотах и белковых агрегатах. [8]
Линейные группы в приведенных выше примерах являются алгебраическими. [9]
Расщепляемые линейные группы, Докл. [10]
Линейная группа G c GL ( V) вполне приводима тогда и только тогда, когда для всякого G-инвариантного подпространства пространства V существует G-инвариантное дополнительное подпространство. [11]
Линейная группа GciGL ( F), где V-векторное пространство над полем K или С, называется вполне приводимой, если V разлагается в прямую сумму неприводимых G-инвариантных подпространств или, что равносильно ( см. задачу 3.4.2), если для любого G-инвариантного подпространства Vi c V существует G-инвариантное прямое дополнение. [12]
Ограниченная нильпотентная линейная группа G над полем комплексных чисел конечна. [13]
Трехмерная линейная группа G порядка 168 и ее инварианты подробно изучались в XIX веке. [14]
Линейной группой степени п называется подгруппа G группы невырожденных линейных преобразований / г-мер-ного линейного пространства V над некоторым нолем. На протяжении всего этого параграфа пространство V считается зафиксированным. Линейная группа называется неприводимой, если V не содержит G-инвариантных подпространств, отличных от 0 и V. В противном случае группа G называется приводимой. [15]