Cтраница 4
Множество ортогональных преобразований образует подгруппу линейной группы; эта подгруппа носит название ортогональной группы. [46]
Мы введем сейчас некоторые семейства линейных групп, которые играют центральную роль в теории, развиваемой в этой книге. В каждом случае параметр / есть размерность замкнутой подгруппы диагональных матриц рассматриваемой группы. [47]
Более общо, подгруппа Н линейной группы Г степени п над Л наз. [48]
С на многообразия ( орбиты линейной группы): две матрицы лежат в одной орбите, если у них совпадают собственные числа и размеры жордановых клеток. Из-за собственных чисел это разбиение континуально. [49]
Этот факт справедлив для многих других линейных групп, как дискретных, так и непрерывных. [50]