Cтраница 4
В последнее время становится все более очевидным, насколько важен теоретико-групповой подход при открытии общих закономерностей квантовой теории. Поскольку я в течение нескольких лет углубленно занимался теорией представлений непрерывных групп, то мне представляется и важным, и своевременным изложить сведения, добытые работающими в этой области математиками, в такой форме, которая отвечала бы потребностям квантовой физики. Меня также побуждало и то, что с чисто математической точки зрения уже непозволительно проводить в теории представлений столь резкое различие между конечными и непрерывными группами, как это делается в существующих книгах по этому предмету. Мое желание показать на некоторых весьма важных примерах, как понятия теории групп находят свое применение в физике, сделало необходимым включение краткого очерка оснований квантовой физики, поскольку в момент написания этой книги не существовало изложения этого предмета, к которому я мог бы отослать читателя. Короче говоря, эта книга, если она отвечает своему назначению, должна дать читателю возможность изучить основные аспекты и теории групп, и квантовой механики, а также взаимоотношения, существующие между этими предметами; математические части книги написаны с ориентацией на читателя-физика, и наоборот. Я особенно выделил взаимность между представлениями симметрической группы перестановок и представлениями полной линейной группы; этой взаимностью зачастую незаслуженно пренебрегают в физической литературе, и это несмотря на то, что она наиболее естественно вытекает именно из концептуальной структуры квантовой механики. [46]