Cтраница 1
Фундаментальная группа 7Ti ( M) изоморфна G %, а группа Я ] ( М, Z) Gz / [ Gz, GZ ] - коммутант [ Gz, GZ ] порождается элементом bdb-ld - l а, поэтому dimcHl ( M, С) 3 - размерность пространства одномерных когомологий М нечетна. Но из разложения Ходжа следует, что у кэлерова многообразия пространства нечетномерных когомологий четномерны. [1]
Фундаментальная группа п ( Х, р) пространства X определена относительно базисной точки р и зависит от ее выбора. [2]
Фундаментальная группа играет особую роль в структуре топологии, во всей ее технике, во всей совокупности приложений топологических методов. Для многообразий малых размерностей п 2, 3 она, по существу, определяет все нетривиальные топологические факты. [3]
Фундаментальная группа iri ( S -) имеет следующее копредставление, задаваемое следующей таблицей. [4]
Фундаментальная группа любого И - пространства коммутативна. [5]
Фундаментальные группы играют важную роль в нескольких областях математики и тесно связаны с комбинаторной теорией групп. Для вычисления фундаментальных групп разработаны два следующих метода: один использует так называемую теорему Зайфер / а-ван Кампена, которая связывает фундаментальные группы пространств XXi [) X2, Х, Х2 и Х ( ] Хь где Xi, Х2 - открытые подпространства пространства X, а X r Xz - линейно связно ( см. гл. При другом подходе ограничиваются рассмотрением полиэдров или CW-комплексов, поскольку этими пространствами исчерпывается практически весь запас топологических пространств, для которых использование фундаментальных групп имеет какой-либо смысл. [6]
Фундаментальная группа тесно связана с рассматривавшимися нами раньше дискретными группами преобразований. [7]
Фундаментальная группа n ( S) становится, таким образом, группой n ( S) - первым членом целой последовательности алгебраических инвариантов. [8]
Фундаментальная группа m - связной области D является свободной группой cm - 1 образующими. [9]
Фундаментальная группа любого тора Т2Уо изоморфна Z2, фундаментальные группы его внутренности и внешности существенно зависят от расположения этого тора в F. Дальше рассматриваются только такие торы, фундаментальная группа внутренности которых изоморфна группе целых чисел. [10]
Фундаментальная группа графа nj ( T) свободна. [11]
Фундаментальная группа графа - свободна; его первая группа гомологии - свободная абелева группа. [12]
Фундаментальная группа U ( n) изоморфна Z. [13]
Фундаментальная группа графа ni ( P) свободна. [14]
Фундаментальная группа орбиты, В теории топологических пространств одним из важнейших понятий является понятие фундаментальной группы. Сейчас мы дадим определение фундаментальной группы и покажем, как вычисляется. [15]