Cтраница 4
Среди многообразий, фундаментальная группа которых имеет экспоненциальный рост, мы сосредоточим внимание на тех, которые будем называть многообразиями гиперболического типа. Это многообразия, допускающие такую риманову метрику, что геодезический поток, индуцированный на единичном касательном расслоении, является потоком Аносова. [46]
Фуксовы группы и фундаментальные группы, вообще говоря, были введены как инструменты для работы с проблемами топологии и анализа, необходимо было усовершенствовать эти инструменты, сделать их более эффективными, что вело к развитию понятий и техники комбинаторной теории групп. [47]
До какой степени фундаментальная группа характеризует многообразие. [48]
Утверждение, что фундаментальная группа является свободной группой, означает, что представление (7.1) единственно, если произвести все естественные сокращения - выбросить все встречающиеся рядом пары взаимно обратных элементов группы. [49]
Гомеоморфные комплексы имеют изоморфные фундаментальные группы и группы гомологии. Конечные гомеоморфные комплексы имеют одну и ту же эйлерову характеристику. [50]