Cтраница 2
Фундаментальная группа замкнутого 3-многообразия допускает сбалансированное представление. Более точно, если многообразие имеет разложение Хегора рода g, то его фундаментальная группа может быть представлена g образующими и g определяющими соотношениями. [16]
Фундаментальная группа связной группы Ли G коммутативна. [17]
Фундаментальные группы линейно связных систем, принадлежащих примитивным классам с перестановочными конеруэнтностями, являются абелевыми. [18]
Фундаментальная группа проколотой сферы Римана устроена очень просто. Гомотопические классы g - t таких петель и задают образующие фундаментальной группы. [19]
Фундаментальная группа О-пространства неположительной кривизны, обладающего свойством инвариантности областей, не имеет нетривиальных конечных подгрупп. [20]
Фундаментальная группа произвольной п-связной области D является свободной группой, порожденной п - 1 образующими. [21]
Фундаментальную группу часто бывает удобно задавать посредством образующих и соотношений. [22]
Фундаментальной группой будет группа произведений инверсий, полюса которых находятся на прямой X и степень которых положительна. [23]
Поэтому фундаментальные группы локально епклидовых или гиперболических пространств не имеют конечных подгрупп. Как уже упоминалось, имеется слишком много локально епклидовых или гиперболических пространств, чтобы пытаться все их перечислить. Мы, однако, кратко рассмотрим дпумерные локально евклидовы пространства. [24]
Поскольку фундаментальная группа G такой поверхности имеет тривиальный центр, то множество всех гомеоморфизмов, содержащихся в классах из С, образуют группу Я, содержащую G в качестве нормальной подгруппы индекса С Расширение Н однозначно определяется G и действием С на G, так как С действует на G эффективно. После перехода к универсальному накрытию S группа G становится разрывной пла-нарной группой. Если G может быть реализована в виде конечной группы автоморфизмов, то опять после перехода к универсальному накрытию S группа Я оказывается разрывной планар-ной группой, которая содержит, очевидно, G. Таким образом, проблема реализации Нильсена может быть сформулирована следующим образом: Пусть G - планарная группа и Я - конечное точное расширение G, то есть СЯ, [ G: Я ], и для № Н условие hgh - g, Vg. Изоморфна ли тогда группа Я планарной группе. [25]
Если фундаментальная группа узла имеет нетривиальный центр, то узел - торический. [26]
Вычислите фундаментальные группы проективной плоскости и бутылки Клейна. [27]
Если фундаментальная группа пространства R не изоморфна своей собственной подгруппе, то локально изометричное отображение пространства R на себя есть движение. [28]
Вся фундаментальная группа замкнутого многообразия М отрицательной кривизны не может быть абелевой. [29]
Ьр фундаментальной группы jtiCQCD / D здесь накрытие я соответствует наименьшей нормальной подгруппе, содержащей а. [30]