Cтраница 2
Неприводимые представления алгебры функций на квантовой группе SU ( n) и клетки Шуберта, - ДАН СССР, сер. [16]
Эта конструкция дает также базисы представлений квантовых групп, однако квантовая теория в ней существенным образом не используется. Элементарная конструкция Касивары имеет общие черты с конструкцией Люстига, однако доказательства Касивары совершенно элементарны. [17]
Здесь было бы естественно перейти к определению квантовой группы, но мы предварим наш краткий рассказ об этом фундаментальном понятии некоторыми начальными сведениями из классической и квантовой механики для читателей, не знакомых с этими разделами математической физики. [18]
Понятие поворота позволяет дать геометрическую реализацию отдельных элементов квантовой группы вращений. [19]
Люстиг подметил, что в этом варианте теория представлений квантовой группы совпадает с классической. Поэтому когда мы добавляем q, в этом месте решительно ничего не меняется. [20]
Система состоит из N неразличимых частиц, распределенных по квантовым группам или уровням. Внутри каждой группы энергия частицег одинакова или почти одинакова. [21]
Система состоит из N неразличимых частиц, распределенных по квантовым группам или уровням. Внутри каждой группы энергия частиц ej одинакова или почти одинакова. [22]
В этом параграфе мы рассмотрим два важных частных случая: супермногообразия и квантовые группы. [23]
Рассмотрения § 1 возникают, когда обычное квантовое пространство, например, квантовая группа t / g ( 0), получает большой центр при каком-нибудь значении параметра. Именно так в игру вступают пуассоновы и лейбницевы структуры. С другой стороны, условия конечности типа позволяют рассмотреть более общее некоммутативное пространство конечного типа, которое является либо гладким многообразием с расслоением ассоциативных алгебр конечного типа, либо парой ( X, 2х) где X - схема со структурным пучком С. [24]
Но возможны и другие подходы, использующие либо другие виды соотношений типа Конвея, либо основанные на представлениях квантовых групп. [25]
Дринфельда-Коно утверждает, что представление монодромии уравнения КЗ с точностью до эквивалентности представлений определяется универсальной квантовой Я-матрицей для квантовой группы Дринфельда-Джимбо, отвечающей алгебре Ли симметрии модели. [26]
В отличие от недавних ( зарубежных) монографий, в которых эти инварианты строятся на основе далеко продвинутых математических теорий ( квантовые группы, теория представлений), в этой квите от читателя требуется минимальная математическая подготовка. [27]
Эта книга основана на лекциях и семинарах, проведенных первым автором в Массачусетском технологическом институте: на части курса лекций по квантовым группам осенью 1993 г., на семинаре по анализу осенью 1996 г. и на семинаре для первокурсников по квантовому анализу весной 2000 г., где второй автор был самым активным участником. Мы признательны за помощь Программе поддержки студенческих исследований. Мы также благодарны Дэну Струку за весьма полезные советы. [28]
В этой главе мы кратко рассмотрим симметрический - анализ, поскольку он играет важную роль в теории алгебраических объектов, которые называются квантовыми группами. [29]
Упомянутые представления также представляют большой интерес в связи с теорией рациональных конформных полей ( интерпретация правил слияния 1) и представлений монодромий в терминах представлений квантовых групп с параметром деформации, равным корню из единицы2)) В [ Т - К, Koh, D6 ] установлена эквивалентность между двумя представлениями группы кос: представлением, заданным с помощью монодромий уравнения Книжника-Замолодчикова, и представлением, заданным с помощью / - матрицы. [30]