Пространственная группа - кристалл
Cтраница 2
Формула (8.26) упрощается и в том случае, если пространственная группа кристалла является симморфной и содержит операцию инверсии относительно центра симметрии. [16]
Колебательные моды в кристалле могут быть симметризованы в соответствии с пространственной группой кристалла подобно электронным состояниям. Фононная мода характеризуется смещениями атомов внутри элементарной ячейки. Поэтому симметрия фонона должна принадлежать прямому произведению представления вектора и представления, порожденного перестановками положений атомов в элементарной ячейке. [17]
Совокупность всех преобразований координат, оставляющих функцию р инвариантной, образует пространственную группу кристалла. [18]
Структурная амплитуда определяется распределением электронов в элементарной ячейке и поэтому содержит информацию о пространственной группе кристалла. [19]
Рассмотрим, например, кристалл Кз [ Со ( К02) el-no данным рентгеноструктурного анализа, пространственная группа кристалла - &-1 ( РтЗ) и элементарная ячейка содержит одну формульную единицу. [20]
 |
Координаты симметрически связанных атомов в группе Ртт2. [21] |
В формуле ( 28) суммирование охватывает все атомы элементарной ячейки, как симметрически независимые, так и связанные между собой операциями симметрии пространственной группы кристалла. [22]
Во-вторых, эффект статического поля не приводит к полному снятию вырождения, поскольку NZ одинаковых молекул, переходящих друг в друга при операциях симметрии пространственной группы кристалла, обладают одной и той же потенциальной энергией. Колебательное взаимодействие между этими NZ идентичными осцилляторами, находящимися в движении, приводит к снятию остаточного вырождения: подобное явление хорошо известно в случае механических и электрических осцилляторов. Этот динамический эффект, именуемый также эффектом корреляционного поля, можно учесть, вводя в выражение для потенциальной энергии члены Ф2 ( тр аЬ) при таф - Ф pb, учитывающие взаимодействие молекул. [23]
 |
Кристаллическая структура корунда ( аА12О3. [24] |
Зона Бриллюэна для кристалла корунда показана на рис. 1.19. В центре ее ( точка Г) и в точке Z группа волнового вектора Фк совпадает с пространственной группой кристалла. [25]
Оказывается, что если в примитивной ячейке кристалла имеются одинаковые атомы, то кроме поворотов вокруг осей, отражений в плоскостях, инверсии и трансляций на векторы решетки ( эти операции симметрии только и возможны, если пространственная группа кристалла симморфна) возникают новые операции симметрии, связанные с перестановками одинаковых атомов внутри примитивной ячейки. Поясним сказанное на примере. [26]
Проблема определения числа, типов симметрии и состояния поляризации нормальных колебаний кристалличного полимера в принципе может быть строго решена методом, аналогичным тому, который был описан выше для одной цепи. Отправляясь от пространственной группы кристалла, идентифицируют изоморфную точечную группу, а затем решают задачу обычным методом, применяемым к малым молекулам. Корреляцию активных форм колебаний с наблюдаемыми частотами в спектре полимера также проводят сравнением со спектрами простых молекул. Особенно большое значение имеет для классификации частот исследование состояния поляризации излучения, так как без знания величины дихроизма часто бывает совершенно невозможно решить, к какой форме колебаний относится та или иная полоса. Примеры использования результатов теории приводятся ниже. [27]
Таким образом, процесс упорядочения заключается в перераспределении атомов компонентов между различными подрешет-ками. Он всегда сопровождается понижением симметрии пространственной группы кристалла. В самом деле, все преобразования симметрии неупорядоченного кристалла, совмещающие друг с другом узлы, принадлежащие к различным подрешеткам, перестают быть элементами симметрии упорядоченного кристалла, так как в последнем зти узлы становятся кристаллографически неэквивалентными. Таким образом, кристаллографическая симметрия упорядоченной фазы всегда является подгруппой симметрии неупорядоченной фазы. [28]
 |
Правила записи символа пространственной группы. [29] |
Первая, будучи точечной группой, получаемой из соответствующей пространственной группы кристалла, должна быть всего лишь подгруппой одной из семи групп (2.6) соответствующей сингонии. Эти семь групп максимальной симметрии в семи сингониях называются голоэдрическими. [30]
Страницы: 1 2 3 4