Cтраница 1
Два пространства с линейной аффинной связностью называются геодезически наложимыми, если между ними можно установить, по крайней мере локально, точечное взаимно однозначное соответствие, переводящее геодезические одного пространства в геодезические другого. [1]
Два пространства различной размерности заведомо не изоморфны друг другу. [2]
Рассмотрим два пространства (, щ), i 1 2, с сигма-конечными мерами. [3]
Если два пространства находятся в двойственности, то говорят, что они образуют дуальную пару. [4]
Всякие два пространства М, М, удовлетворяющие условиям 1) и 2), изометричны между собой. [5]
Рассмотрим два пространства Ап и Ап аффинной связности. [6]
Постройте два пространства AI А & так, чтобы существовало взаимно однозначное непрерывное отображение Х - Хл и взаимно однозначное непрерывное отображение a - t У - у, , а пространства не были бы гомотопически эквивалентны. [7]
Если два пространства Эйнштейна с ненулевыми скалярными кривизнами допускают неизотропное конформное отображение друг на друга, то они изометричны, или могут быть сделаны изометричными за счет изменения масштаба. [8]
Если два пространства Эйнштейна с ненулевыми скалярными кривизнами допускают неизотропное конформное отображение друг на друга, то опи изометричпы. [9]
Рассмотрим два пространства аффинной связности без кручения: Ап и Ап. Нетрудно показать, что отображение Ап ( п 2) на Ап, при котором каждая почти геодезическая линия одного из них переходит в почти геодезическую другого, вырождается в геодезическое, так как множество всех почти геодезических пространства Ап имеет слишком большую мощность. [10]
Но если два пространства удовлетворяют условию (3.2) с одним и тем же значением / С, то ( 3.5) будет тождеством, если уравнения (3.3) удовлетворяются. [11]
Поскольку всякие два пространства ARl и Ая ( при естественном требовании, что Rt и R одновременно конечны или нет) изоморфны мея. [12]
Введем еще два пространства элементарных событий, которые будут в дальнейшем часто использоваться. [13]
В частности, два пространства С п и С одинаковой размерности п с выделенными в них положительно определенными формами A (, у) и А ( х у) всегда А-изоморфны. [14]
Так как эти два пространства обладают дважды транзитивными группами движений и две различные точки определяют комплексную прямую, то всякая комплексная прямая может быть переведена в любую другую. Y / 2 или гиперболическая с постоянной f / 2, то то же имеет место и для всякой другой прямой. [15]