Cтраница 2
Задача состоит в представлении движения материальной системы с помощью терминов геометрии Rn. [16]
Удар является особым случаем движения материальной системы. [17]
Алгебраические относительно скоростей интегралы движения свободной материальной системы. [18]
В данном курсе будет рассмотрено движение материальной системы в инерц иальной системе отсчета. [19]
Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы имеет очень интересные и практически важные приложения. В этом параграфе мы рассмотрим примеры и задачи, иллюстрирующие применение теоремы и ее следствия, причем некоторые из них имеют самостоятельное значение. [20]
Основной задачей динамики является изучение движения материальной системы под действием заданных внешних сил. Общее решение вытекает из закона кинетической энергии, согласно которому изменение кинетической энергии за любой промежуток времени равно сумме работ заданных внешних сил на соответствующем перемещении. [21]
Закон сохранения главного вектора количеств движения материальной системы или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [22]
Как известно, дифференциальные уравнения движения материальной системы содержат компоненты векторов механических сил. [23]
Аналогично обстоит дело и при движении материальной системы. Если мы вместе с Герцем будем понимать под положением системы совокупность положений точек системы, то движение заключается в непрерывной последовательности положений системы, которые проходятся определенным образом с течением времени. Чтобы варьировать такое первоначальное движение, мы сообщим сначала каждому положению системы малое перемещение так, что получается новая непрерывная последовательность положений системы. Если в первоначальной последовательности система проходит через одно и то же положение два раза, то мы имеем два перекрывающихся положения, которые, естественно, могут быть смещены различным образом. [24]
Следует отметить, что, рассматривая движение материальной системы или твердого тела, мы очень часто ограничиваемся в формулировке ( в первом приближении) законом движения центра инерции системы. Например, мы формулируем первый закон Кеплера планета движется по эллипсу, в фокусе которого находится Солнце; конечно, по эллипсу движется не планета, а ее центр инерции. Мы говорим самолет перешел в штопор... [25]
Дифференциальная форма теоремы об изменении количества движения материальной системы имеет важные и интересные приложения в механике сплошной среды. [26]
Примером случая сохранения главного момента количеств движения материальной системы относительно центра масс может служить Солнечная система, состоящая из Солнца, планет и их спутников. [27]
Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения материальной системы, подчиненной голономным связям, является применение уравнений Лагранжа. При наличии идеальных связей в эти уравнения не входят реакции связей. Если на материальную систему наложены голономные связи, то число уравнений Лагранжа равно числу степеней свободы. Применение этих уравнений особенно целесообразно при рассмотрении систем с несколькими степенями свободы. [28]
Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения материальной системы является применение уравнений Лагранжа. Применение общего уравнения динамики является более трудным и длинным методом в связи с использованием сил инерции. [29]
Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения материальной системы является применение уравнений Лагранжа. При наличии идеальных связей в эти уравнения не входят реакции связей. Если на материальную систему наложены голономные связи, то число уравнений Лагранжа равно числу степеней свободы. Применение этих уравнений особенно целесообразно при рассмотрении систем с несколькими степенями свободы. [30]