Cтраница 1
Движение фазовой точки можно описать последовательностью номеров областей Ds, которые она проходит. В каждой из областей D3 она пребывает некоторое время, двигаясь в окрестности седлового периодического движения Ts. Это ее пребывание в окрестности D) седлового периодического движения Г можно охарактеризовать числом оборотов п, которое она делает в этой тороидальной окрестности. [1]
Движение фазовых точек аналогично движению несжимаемой жидкости. [2]
Рассмотрим движение фазовой точки по траектории N0PN и предположим, что точка Р принадлежит линии переключения. [3]
При движении фазовых точек, изображающих системы ансамбля, число этих точек остается, очевидно, постоянным. [4]
Другими словами, движение фазовых точек, изображающих систему в фазовом пространстве, подобно движению несжимаемой жидкости. [5]
Аналогично находим время движения фазовой точки из N в начало координат по параболе ВО. [6]
Стрелки указывают направление движения фазовой точки по траекториям. [7]
Нужно доказать, что скорость движения фазовой точки g x в каждый момент времени ( 0 совпадает с имеющейся в точке а х фазовой скоростью. [8]
Рзкт), ели при движении фазовых точек они накапливаются или уходят из элемента объема dT, но они не могут исчезать или возникать. [9]
Рзпт), если при движении фазовых точек они накапливаются или уходят из элемента объема di но сами точки не могут исчезать или возникать, как не могут появляться или исчезать отдельные системы в ансамбле. [10]
Движению материальной точки в реальном пространстве соответствует движение фазовой точки в фазовом пространстве. Траектория движения фазовой точки называется фазовой кривой. Фазовая кривая может вырождаться в единственную точку. Такая точка называется положением равновесия. [11]
Таким образом, динамика физической системы представляется движением фазовой точки по фазовой прямой. [12]
Другими словами, теорема Лиувилля утверждает, что движение фазовых точек, изображающих системы в фазовом пространстве, подобно движению несжимаемой жидкости. [13]
Осталось указать, в чем же состоит Случайность движений фазовой точки. [14]
Так как рассматриваемая система гамильтонова, то при движении фазовых точек сохраняется фазовый объем, и отображение Т секущей 0 0 сохраняет площадь. [15]