Cтраница 2
Она является также функцией времени t, так как движение фазовых точек, связанное с изменением координат и импульсов, приводит к изменению распределения плотности в данной точке. [16]
При этом по вхождении в окрестность б продолжительность пребывания и движения фазовой точки в ней может быть весьма различной, весьма сильно меняющейся даже при очень малых изменениях начального положения фазовой точки. [17]
Введенные понятия позволяют представить изменение состояния макросистемы во времени как движение фазовой точки системы в фазовом пространстве. Движение фазовой точки образует фазовую траекторию системы. [18]
Разрывность преобразования секущей вызвана тем, что при приближении к линии R время движения фазовой точки до следующего пересечения секущей S неограниченно возрастает. [19]
Переходим к доказательству теоремы 3.19. Обозначим через - си ( г) время движения фазовой точки от х до а вдоль ведущей из точки х в точку а отмеченной траектории. Мы докажем, что ч ( г) является функцией Беллмана с особым множеством Л1 ( см. стр. [20]
Второе соображение, лежащее в основе теорем Штурма, состоит в том, что угловая скорость движения фазовой точки уравнения ( 6) вокруг начала координат может быть явно вычислена. [21]
Отсутствие отображения Т устойчивых по Ляпунову траекторий, их седловой характер, приводит к тому, что движение фазовых точек носит блуждающий стохастический характер. [22]
Отсутствие у отображения Т устойчивых по Ляпунову траекторий, их седловой характер, приводит к тому, что движение фазовых точек носит блуждающий стохастический характер. [23]
Кроме того, на рис. 1.9 изображены оптимальные траектории, составленные из дуг окружностей, и указано время движения фазовой точки. [24]
Фазовым пространством такой системы является пространство R или его часть, а эволюцию системы во времени можно описать движением фазовой точки по соответствующей траектории. [25]
Таким образом, с каждой однопараметрической группой диффеоморфизмов связано дифференциальное уравнение ( заданное векторным полем фазовой скорости); решениями этого уравнения являются движения фазовых точек под действием фазового потока. [26]
Введенные понятия позволяют представить изменение состояния макросистемы во времени как движение фазовой точки системы в фазовом пространстве. Движение фазовой точки образует фазовую траекторию системы. [27]
Тогда движение фазовой точки по траектории можно характеризовать последовательностью чисел if, где i и / принимают не более чем m значений, а первая цифра каждого числа совпадает со второй цифрой предыдущего числа. [28]
Движение всей системы описывается движением точки по кривой в фазовом пространстве. Скорость движения фазовой точки по этой кривой определяется самой точкой. Таким образом, в каждой точке фазового пространства задан вектор - он называется вектором фазовой скорости. Все векторы фазовой скорости образуют векторное поле фазовой скорости в фазовом пространстве. [29]
Движение точки по кривой в фазовом пространстве ( по траектории фазовой точки) описывает движение всей системы. Скорость движения фазовой точки по этой траектории определяется самой точкой. Следовательно, в каждой точке фазового пространства задан вектор, который называется вектором скорости фазовой точки. Все векторы скорости фазовой точки образуют векторное поле скорости фазовых точек в фазовом пространстве. [30]