Ползущее движение

Cтраница 2

Для рассматриваемого случая дифференциальные уравнения ползущего движения (6.3) допускают дальнейшее упрощение. [16]

Передвижение бактерий осуществляется либо в форме ползущих движений, либо путем различных колебаний всего тела, либо при помощи нитевидных протоплазматических органов - жгутиков. Бактерии, у которых жгутики расположены на полюсах, движутся быстрее, чем бактерии с боковыми жгутиками. [17]

Течение вязкой жидкости около шара при различных числах Рейнольдса Re VD / v, вычисленное по уравнению переноса вихрей. а, б, в - картины линий тока. г, д, е - распределение вихревой напряженности со DjV а, г Re 5. с 8 0. отрыва нет. б, d Re 20. [18]

Течения, удовлетворяющие уравнению (4.11), называются ползущими движениями. [19]

В уравнениях (3.4) не учитываются инерционные силы; ползущие движения называются еще безынерционными. [20]

В следующих параграфах мы рассмотрим в качестве примеров ползущего движения три класса течений: 1) течение Стокса около шара; 2) течение между цапфой и подшипником ( гидродинамическая теория смазки); 3) течение Хил-Шоу. [21]

Таким образом, функция тока г) ( х, у) плоского ползущего движения является бигармонической функцией. [22]

Решение задачи обтекания системы произвольно расположенных частиц чрезвычайно сложно даже в предельных линейных постановках ползущего движения вязкой жидкости и потенциального движения идеальной жидкости. В последнее время рядом исследователей используется приближенный метод, позволяющий в указанных предельных линейных постановках при не очень больших концентрациях дисперсной фазы учесть возможную неравномерность расположения дисперсных частиц, и, в частности, их хаотичность. [23]

Рассмотренный в предыдущем параграфе предельный случай, в котором силы трения значительно превышают силы инерции ( ползущее движение, число Рейнольдса очень мало), приводит к весьма значительному облегчению решения уравнений Навье - Стокса. Правда, пренебрежение силами инерции не понижает порядка уравнений Навье - Стокса, но зато делает их линейными. Предельный же случай, который мы рассмотрели в этом параграфе и в котором силы инерции значительно превышают силы трения ( пограничный слой, число Рейнольдса очень велико), в математическом отношении труднее, чем случай ползущего движения. Но это означает, что решения упрощенных дифференциальных уравнений, полученных из полных уравнений путем вычеркивания членов, зависящих от вязкости, физически не имеют никакого смысла. [24]

Анализ движения ньютоновских жидкостей, обтекающих погруженные в них тела, в предельном случае исчезающе малого числа Рейнольдса проводится в приближении ползущего движения, когда в уравнениях движения полностью пренебрегают инерционным членом pDv / Dt. Если число Рейнольдса не слишком мало, можно приближенным путем ввести поправку к решению для ползущего течения, используя разложение озееновского типа. Это основано на следующих соображениях. [25]

При Рг 1 Grsl, но величина Ra, Рг Grs в пределе Рг - - остается ограниченной. Для ее определения достаточно рассмотреть ползущие движения, линеаризовав по у первое уравнение ( 13), но сохранив конвективные члены в уравнении теплопроводности. [26]

В качестве примера мы можем рассмотреть задачу об определении силы, с которой движущаяся жидкость действует на неподвижно закрепленное сферическое тело. Если скорости среды очень малы ( ползущие движения, гл. Когда скорости и ускорения жидкости становятся больше, то аналитическое решение затруднено ввиду того, что мы не можем решать нелинейные уравнения. Необходимо считаться также и с тем, что течение может стать неустойчивым и турбулентным. В этом случае требуется новое определение полезного понятия установившегося движения, что приводит к появлению дополнительных членов в уравнениях движения. Предположение о безвихревом характере течения не помогает решению задачи об обтекании сферы, так как распределение давления, вычисленное для безвихревого течения, симметрично и результирующая сила равна нулю. Если ответ приходится искать экспериментальным путем, то задача исследования обтекания сфер всевозможных диаметров во всевозможных жидкостях и при всех возможных скоростях становится чрезвычайно громоздкой. Как будет показано далее ( в главе, посвященной рассмотрению сил, действующих на обтекаемые тела), многочисленные экспериментальные данные могут быть представлены на самом деле единственной кривой, связывающей безразмерную результирующую силу с безразмерным параметром, выражающим характеристики течения и свойства жидкости. [27]

Далее, в качестве рабочей гипотезы было принято, что функциональная связь, существующая между модифицированным коэффициентом сопротивления С и модифицированным критерием Рейнольдса Re, в дисперсном потоке, аналогична функциональной связи между коэффициентом сопротивления С и критерием Рейнольдса Re, рассчитанным для одиночной частицы, движущейся в безграничной жидкости. Нетрудно убедиться, что для режима ползущего движения это предположение выполняется. [28]

Упрощение уравнений Навье - Стокса, полученное Прандтлем, с математической точки зрения весьма значительно. Правда, теперь, в противоположность дифференциальным уравнениям ползущего движения, сохраняется нелинейный характер уравнений Навье - Стокса, однако из трех первоначальных уравнений плоской задачи с переменными и, У, р одно уравнение, а именно уравнение движения для направления, перпендикулярного к стенке, полностью отпадает. Давление р уже не является неизвестной величиной, так как оно может быть определено из уравнения Бернулли, составленного для потенциального течения около рассматриваемого тела, причем это течение следует считать заданным. Кроме того, в единственном из оставшихся уравнений движения один из двух членов, зависящих от вязкости, теперь отсутствует. [29]

Ползущее течение около падающей сферы ( линии тока и профили скорости показаны так, как они видны неподвижному наблюдателю. [30]

Страницы: 1 2 3 4