Дезарга

Cтраница 1

Дезарга следует, что каждая из указанных пар трех-вершинников имеет центр перспективы. Так как трехвершин-ники PSQ и QSR имеют общую пару вершин Q и S, а трех-вершинники P S Q и Q S R имеют пару общих вершин Q и S, то обе пары трехвер-шинников имеют общий центр перспективы О. [1]

Дезарга присоединить аксиомы порядки ( к-рыми описывается разде-ленность двух пар точек, лежащих на одной примой: напр. С, D разделяет пару А, В, а. [2]

Дезарга, [ R X V ] a lie обязательно будет обладать тем снойстиом, что любые три точки лежат и одной 2-нлоскости. Ибо, если R есть гиперболическая плоскость, то [ R X f - l ] i есть риманов. [3]

Дезарга, содержит одинаковое число ( 10) точек и прямых, причем каждой точке инцидентны три прямые и каждой прямой - три точки. [4]

Дезарга, несколько более сильные условия выпуклости исключают эти возможноети. [5]

Введение координат. [6]

Дезарга для всех треугольников, перспективных относительно точка О и таких, что две пары соответствующих сторон. [7]

Теорема Дезарга, как легко видеть, подразумевает существование обратной к ней: если два треугольника перспективны относительно прямой, то они перспективны относительно точки. [8]

Теорема Дезарга будет применена в дальнейшем при построении сечения многогранников плоскостью. Перспективно-коллинеарное соответствие точек двух плоскостей не нарушается, если одну из плоскостей вращать вокруг оси коллинеации. [9]

Теорема Дезарга совершенно нечаянно дает ответ на детскую загадку: как посадить десять деревьев десятью рядами, так, чтобы в каждом ряду было по три дерева. [10]

Работы Дезарга заложили научные основы проективной геометрии, поэтому его следует по справедливости считать основоположником этой дисциплины. Первые мысли, относящиеся к проективной геометрии, возникли в мастерской техника. [11]

Теорема Дезарга была впервые изложена в небольшом его сочинении, выпущенном в Париже в 1636 г. Любопытно отметить, что доказательство этой теоремы основывается на сравнительно простом доказательстве1 соответствующей пространственной теоремы, в которой предполагается, что треугольник ABC и треугольник А В С лежат в двух различных пересекающихся плоскостях. [12]

Учение Дезарга о конических сечениях было продолжено юным французским математиком Блезом Паскалем. [13]

Теорема Дезарга, которую мы докажем в следующем пункте, утверждает, что три точки s, s2, s3 лежат на одной прямой. [14]

Утверждение теоремы Дезарга о двух треугольниках, записанное в духе проективной геометрии, выглядит следующим образом: если два треугольника перспективны относительно точки, то они перспективны и относительно прямой. [15]

Страницы: 1 2 3 4