Cтраница 3
ТЕОРЕМА 20.2.3. Теорема Дезарга справедлива в плоскости тт гда и только тогда, когда в плоскости тс все возможные фспективные коллинеации существуют. [31]
СЛЕДСТВИЕ 20.2.1. Теорема Дезарга справедлива в любой оскости тг, которую можно погрузить в проективное трех-грное пространство. [32]
Теорема 12.1.3. Теорема Дезарга справедлива в любом проективном пространстве размерности 3 и выше. Если теорема Дезарга справедлива в проективной плоскости л, то я может быть вложена в проективное пространство Sn любой конечной размерности n Z, и при данном п пространство Sn единственно с точностью до изоморфизма. [33]
Другим примером предельной конфигурации Дезарга является случай, когда в бесконечность удален центр гомологии. Такое преобразование называется родственным и будет рассмотрено в разделе о параллельных проекциях. [34]
Это вторая формулировка теоремы Дезарга, которую доказывать не надо, так как она следует из первой формулировки по принципу двойственности. [35]
Доказательство следует из теоремы Дезарга. Полярой называется ось инволюции, а ее центр - полюсом. [36]
Приведенная теорема называется теоремой Дезарга для пространства. Справедлива и обратная теорема. [37]
В теории изображений теорема Дезарга играет очень важную роль. Поэтому она приводится в курсах начертательной геометрии. [38]
Докажите, что теорема Дезарга справедлива в проективной геометрии над любым полем К. [39]
По своей форме теорема Дезарга в этом случае ничем не отличается от предложения V. Предполагается лишь, что оба трехгранника имеют общую вершину. [40]
В связи с теоремой Дезарга на плоскости рассмотрим ту фигуру, которую образуют два треугольника ABC и А В С вместе с тремя прямыми А А, ВВ и СС, проходящими через одну точку S, и тремя точками А0, В0, С0, лежащими на одной прямой s ( черт. [41]
Какими особенностями обладает конфигурация Дезарга, если точка S пересечения прямых, соединяющих попарно соответственные вершины данных треугольников ( дезаргова точка), является несобственной точкой. [42]
Дать аналитическое доказательство теоремы Дезарга на плоскости, принимая один из двух гомологических треугольников за координатный, а центр гомологии за единичную точку. [43]
Приведенная теорема называется теоремой Дезарга для пространства. Справедлива и обратная теорема. [44]
Справедлива также обратная теорема Дезарга для плоскости. Теоремы Дезарга ( прямая и обратная) позволяют более глубоко исследовать свойства перспективной коллинеации. [45]