Cтраница 2
Применяя теорему Дезарга к треугольникам NDM и LBK, получаем, что точки пересечения прямых ND и LB, DM и ВК, NM и LK лежат на одной прямой. [16]
В теореме Дезарга или теореме Паппа прямые, которые я раньше считал пересекающимися, могуг оказаться параллельными. Но тогда я буду считать, что они пересекаются в бесконечности, и все равно получу верный результат. Сделайте чертежи к этим теоремам так, чтобы некоторые прямые были параллельны, и вы увидите, что случится с теоремами. [17]
По теореме Дезарга эти трехвершинники имеют ось перспективы. [18]
Доказательство теоремы Дезарга и обратной ей теоремы наиболее просто проводится, если рассмотреть сначала пространственный случай ( треугольники не лежат в одной плоскости), а затем спроектировать получающуюся в этом случае конфигурацию на плоскость. [19]
Роль теоремы Дезарга в основаниях геометрии заключается в том, что справедливость этой теоремы для системы плоских кривых оказывается ( необходимым и) достаточным условием вложимости плоскости в пространство, содержащее плоскости. [20]
Что теорема Дезарга не пыполняется, можно усмотреть обычным путем. [21]
Доказательство теоремы Дезарга для плоскости см. в книге: Ч е I-верухин, Проективная геометрия, Учпедгиз, 1955, стр. [22]
Согласно теореме Дезарга точки пересечения прямых АС и DF, СЕ и FB, ЕА и BD лежат на одной прямой. Это означает, что точки пересечения прямых А В и D E, C D и F A, E F и В С лежат на одной прямой. [23]
В нем Дезарг впервые рассматривает конические сечения как перспективу круга. [24]
Рассмотренная выше конфигурация Дезарга состоит из десяти точек, инцидентных каждая трем прямым, и из десяти прямых, инцидентных каждая трем точкам. [25]
Применим вторую теорему Дезарга для построения соответственных элементов заданно и инволюции. [26]
Мы принимаем теорему Дезарга в слабой форме, в которой она следует из существования плоскостей в пространстве большего числа измерений. [27]
В Первоначальном наброске Дезарга содержится и важнейшее понятие проективной геометрии - ал о ж и о е ( или двойное, или ангармоническое2) отношение четырех точек прямой. [28]
Вывести из теоремы Дезарга теорему о том, что три меридианы треугольника пересекаются в одной точке. [29]
Отсюда по теореме Дезарга следует, что прямая RR проходит через точку О. [30]