Действие - операция - симметрия
Cтраница 1
Действие операции симметрии на позиционные координаты определяется следующим образом. [1]
Действие операции симметрии не должно изменять этих равенств. Допустим, что А - некоторая операция симметрии. [2]
Действие операций симметрии вращения на координаты молекул будет детально рассмотрено в гл. [3]
Под действием операций симметрии все функции одного центра обязательно переходят в линейную комбинацию функций, относящихся к другому центру. Построение орбит осуществляется по аналогии с тем, как это делается для цепочек функций. Число эквивалентных центров в каждой орбите, очевидно, не более порядка группы. [4]
При действии операций симметрии на функции 2рх или 2ру получаются новые функции, представляющие собой линейные комбинации первоначально взятых функций. Описать действие этих операций можно, только рассматривая функции 2рх и 2ру совместно. Такое положение имеет смысл лишь в том случае, если при СЗУ-симметрии 2ру - и 2рх - ор-битали вырождены. [5]
При действии операций симметрии каждый из этих единичных векторов преобразуется, как указано выше, и результирующий вектор является суммой трех преобразованных компонент. [6]
При действии операций симметрии на функции 2рх или 2ру получаются новые функции, представляющие собой линейные комбинации первоначально взятых функций. Описать действие этих операций можно, только рассматривая функции 2рх к 2ру совместно. Такое положение имеет смысл лишь в том случае, если при С3о - симметрии 2ру - и 2рх - ор-битали вырождены. [7]
Wni, тогда действие операции симметрии К на одну из этих функций должно переводить ее в линейную комбинацию этих / функций. Это утверждение следует из того, что функция, которая получается в результате применения операции R к любой из этих функций, соответствует тому же собственному значению Еп [ см. (5.19) и обсуждение, следующее за этим уравнением ]; наиболее общая преобразованная функция является линейной комбинацией исходных функций. [8]
Оператор А при действии операций симметрии преобразуется тем или иным способом: так, оператор Гамильтона остается без изменений ( ведь рассматривается группа операций, относительно которых уравнение Шредингера инвариантно), так же как не меняются по отдельности операторы кинетической и потенциальной энергии. Следовательно, операторы Н ТчУ полносимметричны относительно операций группы симметрии. В то же время оператор дипольного момента Уа9ага таковым не является. Например, в случае группы C3v, главная ось симметрии которой направлена по оси z, при всех операциях симметрии Dz не меняется, тогда как Dx и D преобразуются друг через друга. [9]
При преобразованиях тензоров под действием операций симметрии следует руководствоваться следующими простыми правилами. Каждый материальный тензор преобразуется в соответствии с правилами преобразования тех величин, которые он связывает, а именно как их произведение. [10]
Таким образом, при действии операций симметрии, допускаемых равновесной ядерной конфигурацией, электронные - вол-новые функции либо остаются неизменными ( полносимметричные), либо только меняют знак на обратный ( антисимметричные), либо ( в случае вырожденных состояний) переходят в линейную комбинацию нескольких функций, описывающих эти вырожденные состояния. [11]
Таким образом, в результате действия операции симметрии невырожденная нормальная координата либо остается неизменной, либо только изменяет знак. Это положение оказывается справедливым и в общем случае. [12]
 |
Векторное произведение г X Г2 Двух векторов Г ( и i z ( riXf2 находится в плоскости чертежа, г и Г2 - в плоскости, перпендикулярной чертежу. [13] |
В начале этой главы было рассмотрено действие операций симметрии на движущуюся молекулу. [14]
Из определения понятия базиса следует, что действие операции симметрии ( можно сказать действие оператора симметрии) на какую-либо функцию из базиса переводит ее в функцию того же базиса. Если представление разбито на несколько неприводимых представлений, то функции, составляющие базис одного неприводимого представления, с помощью операции симметрии переводятся в функции, принадлежащие базису того же неприводимого представления. [15]
Страницы: 1 2 3 4