Действие - операция - симметрия
Cтраница 2
 |
Тетраэдр и куб. [16] |
Функция Wi, вообще говоря, под действием операции симметрии гамильтониана может изменить свой вид, что отражено изменением ее индекса. [17]
Поскольку свойства электронов и фононов инвариантны при действии операций симметрии, положим, что электрон фононное взаимодействие также будет при этом инвариантно. [18]
 |
Тетраэдр и куб. [19] |
Функция Ч 1 ], вообще говоря, под действием операции симметрии гамильтониана может изменить свой вид, что отражено изменением ее индекса. [20]
Интегралы перекрывания равны нулю, когда взаимодействующие АО по-разному преобразуются под действием операций симметрии. Удобно проиллюстрировать это, снабдив лепестки р - я d - орбиталей символами или -, указывающими знак угловой части АО. [21]
Таким образом, уравнение Шредингера, описывающее электронное вижение, не изменяется под действием операции симметрии. [22]
Разумеется, зеркало не необходимо; оно только помогает нам представить поведение молекулы при действии операции симметрии. Если мы применим к этому же движению вдоль оси у операцию С2, то движение вправо превратится в движение влево и окажется антисимметричным по отношению к вращению вокруг Q. Операция идентичности, конечно, оставляет движение без изменения. Движение в направлении г симметрично также по отношению к / и С. Все это можно формально записать через коэффициенты, приведенные в табл. 4, где 1 относится к симметричному, а - 1 - к антисимметричкому поведению; при чины этого вскоре станут очевидными. [23]
 |
Вектор углового момента ( все векторы лежат в пло.| Преобразование векторов г и t при применении операций симметрии к молекуле воды, вращающейся вокруг оси х. [24] |
Если или г, или v ( но не оба одновременно) инвертируются при действии операции симметрии, то меняет знак и L; если оба вектора остаются без изменения или оба инвертируются, то L остается неизменным. [25]
Они представляют собой линейные комбинации координат Wa ( J, q), закон преобразования которых под действием операций симметрии мы только что анализировали. [26]
Более того, нет никаких теоретико-групповых причин для того, чтобы функции, которые не смешиваются при действии операций симметрии ( например, функции разных неприводимых представлений), обязательно были вырожденными. Поэтому обычно считают, что совокупность вырожденных функций осуществляет некоторое неприводимое представление. Таким образом, любые три р-функции, смешивающиеся при действии всех операций группы вращений в трехмерном пространстве, должны иметь одну и ту же энергию. То же справедливо и отдельно для совокупности d - функций, но нет никаких оснований полагать, что существует вырождение между р - и d - состояниями. [27]
Хотя при образовании кристалла атомы и располагаются так, что соответствующее образование описывается пространственной группой, тем не менее действие операции симметрии на каждый атом оказывается неодинаковым. [28]
Другие свойства молекул обладают, однако, не только величиной, но и направлением; и их поведение при действии операции симметрии более сложно. Представьте себе, например, что вы стоите перед зеркалом и бросаете мяч вверх и параллельно зеркалу; зеркальное изображение будет перемещаться вместе с мячом с той же самой скоростью. Бросим теперь мяч прямо ( перпендикулярно) в зеркало; изображение будет двигаться в направлении, перпендикулярном направлению движения мяча, и изображение и мяч столкнутся на поверхности ( в плоскости) зеркала; здесь также и мяч, и его изображение перемещаются с одинаковой скоростью. [29]
Эта эквивалентность является общим свойством для любых двух векторных, или тензорных, величин, преобразующихся друг в друга под действием операций симметрии; такие величины называются вырожденными. [30]
Страницы: 1 2 3 4