Cтраница 1
Действие группы L2 ( n, 1) на / ( 2) описывается следующим образом. [1]
Действие группы Ли AutG на односвязной группе Ли G дифференцируемо. [2]
Действие группы Н на локально компактной группе N непрерывно тогда и только тогда, когда соответствующий гомоморфизм Л: H - - AuiN непрерывен. [3]
Действие группы называется почти свободным, если группа изотропии строго дискретна; следовательно, группа преобразований является почти свободной, если ее неподвижные точки разделены. В таком случае множество неподвижных точек компактного многообразия является дискретным и конечным. [4]
Действие группы щ на группах я определяется путем добавления воротника к кубу 7 и отображения вертикальных линий воротника по данной петле. Аналогичная конструкция определяет изоморфизм гомотопических групп при изменении отмеченной точки, так что в случае Я ] 0 группы я не завися. Здесь символ, ] обозначает множество классов гомотопных отображений. [5]
Действие группы Н на локально компактной группе N непрерывно тогда и только тогда, когда соответствующий гомоморфизм К: H - AuiN непрерывен. [6]
Действие группы G единственным образом продолжается на Я / р, причем G действует тривиально на klfp. F, но независимы над &; мы можем предполагать, что п минимально. [7]
Действие группы G на пространстве X называется свободным, если для любой точки х е X подгруппа Gx тривиальна. Позже мы увидим, что свободные действия компактных групп Ли устроены довольно просто. [8]
Действие группы G на группе Я ( X, A; Zp) тривиально и спектральная последовательность Е [ q п ( Во Нч ( X, A; Zp)) Hrq q ( X0, AQ Zp) расслоения ( Х0, А0) - В0 вырождается. [9]
Действие группы GLn ( K) на грассмановом многообразии / 7-мерных подпространств пространства Кп дифференцируемо. [10]
Действие группы GO на множестве Hom ( l / F, Ф) переносится и на Зй. Легко заметить, что это действие согласовано со структурой чистой алгебры Халмоша ЗИ. [11]
Действие группы G на подгруппе Т сопряжением индуцирует действие группы Я на Т, и мы покажем, что некоторая циклическая подгруппа С группы Т инвариантна относительно этого действия. Но С является группой сдвигов и потому выделяет некоторое направление в Е3, инвариантное относительно действия группы G. Далее, так как G содержит сдвиги вдоль этого направления, а именно элементы подгруппы С, то расслоение па прямые, параллельные этому направлению, опускается в некоторое слоение Зейферта па E3 / G, как и требовалось. Заметим, что в общем случае такая подгруппа не обязана существовать. [12]
Действие группы Z / на высших гомотопических группах измеряет эффект, производимый на гомотопические группы сфер отображением степени а. [13]
Действие группы Gal ( Q / Q) а топологическом типе векторного расслоения является абелевым. [14]
Действие группы G в N М диагональное. [15]