Cтраница 4
В случае действия группы Ли левыми сдвигами на своем кокасательном расслоении слой Мр отображения моментов - право-инвариантное сечение кокасательного расслоения, равное р в единице группы. Стационарная подгруппа Gp совпадает со стабилизатором точки р в коприсоединенном представлении. [46]
В случае регулярного действия группы имеется простая явная характеризация этого требования. [47]
Тогда существуют такое действие группы Г на стандартной сфере и такой диффеоморфизм F: К) - S, что Fy ( х) y F ( х) для любых х е М, у е Г или, короче, Fy у F. [48]
Отметим, что действие группы Я правыми сдвигами ЛЛ на каждом слое gff в пределах этого слоя транзитивно: если g G gff, то g gh Rhg для некоторого h G Я. [49]
Напомним, что действие группы Ли диффеоморфизмов гладкого симплектического многообразия называется симплектическим, если все эти диффеоморфизмы сохраняют на многообразии сим-плектическую структуру. [50]