Использование - принцип - максимум
Cтраница 3
Проверка выполнения принципа квазистационарности не производится, а на заранее известных участках быстрого изменения концентраций расчеты ведутся при R const без использования принципа максимума. Так как доля таких участков невелика, то ухудшение характеристик процесса будет незначительным. При полном отборе наиболее летучих компонентов размерность системы уменьшается. [31]
Так как управляющие воздействия [ / 1 и [ / 2 в сформулированных задачах не ограниченны, их оптимальные решения могут содержать ( - функции ( см. (7.84)), поэтому использование принципа максимума Понтрягина здесь неправомерно. Замена независимой переменной t на /, которая была использована выше, также не может быть применена из-за явно входящего времени. [32]
 |
Структурные схемы производств. [33] |
Этот процесс повторяется от участка к участку. При использовании принципа максимума для всех участков получают одно решение, которое затем последовательно улучшают. Как следствие, решение задач оптимального управления методом динамического программирования связано с большими трудностями, возникающими из-за ограниченного объема запоминающих устройств вычислительных машин. [34]
В практике наведения и управления неустановившимся движением УАСП в пространстве возникает потребность решения краевой задачи, в которой заданное терминальное состояние характеризуется заданной величиной и пространственной ориентацией ( угловой) вектора скорости УАСП. Решение подобных задач с использованием принципа максимума сталкивается с необходимостью решения уравнений сопряженной системы с применением метода прогонки. При этом сходимость алгоритма в значительной степени зависит от заданной опорной траектории. В итоге мы получаем лишь набор программных траекторий, реализация движения по которым возможна лишь при прошивке в бортовой ЭВМ УАСП интерполяционных зависимостей. Это требует значительного объема памяти и соответственно значительных затрат на расчет программных траекторий. [35]
До сих пор мы использовали только общие вариационные принципы, которым подчиняются течения в пористой среде. Некоторые дополнительные возможности открываются при использовании принципа максимума и его следствий. [36]
Наиболее изученным классом задач в общей теории оптимального управления являются задачи оптимального быстродействия, в которых за функционал качества принимается время. Алгоритм решения задачи оптимального быстродействия основан на использовании принципа максимума Л. С. Понтрягина [1,2] и сводится к следующему. [37]
Применяя методы, изложенные в § 1.5, уравнение (2.21) приводится к системе п уравнений в нормальной форме. Координаты, входящие в полученную таким образом систему уравнений, непрерывны, а поэтому правомерно использование принципа максимума. Каждой системе нормальных уравнений сопоставляется некоторая структурная схема. [38]
Предлагаемая задача характерна наличием фазоограничений, негладкостью по времени и промежуточными импульсами оптимального управления. Хотя задачи с фазоограничениями в случае В - расши-рения в монографии не изучались, применительно к данной модели использование соответствующего принципа максимума [134] во многом аналогично классическим задачам оптимального управления и не должно вызвать затруднения у читателя. [39]
 |
Структурные схемы производств. [40] |
В динамическом программировании при решении задачи необходимо вычислять и запоминать сетку значений для переменных участка. Этот процесс повторяется от участка к участку. При использовании принципа максимума для всех участков получают одно решение, которое затем последовательно улучшают. Как следствие, решение задач оптимального управления методом-динамического программирования связано с большими трудностями, возникающими из-за ограниченного объема запоминающих устройств вычислительных машин. [41]
Принцип максимума является важной характерной чертой эллиптических уравнений второго порядка, отличающей их от уравнений высокого порядка и от систем уравнений. Помимо других многочисленных применений принцип максимума используется для получения поточечных оценок, что приводит к созданию более развитой теории, нежели это было бы доступно иным способом. Именно такая общность делает возможным использование принципа максимума для получения априорных оценок, особенно в нелинейных задачах. [42]
Оптимальные системы автоматического регулирования - это такие системы, законы управления которыми обеспечивают экстремальный характер протекания переходного процесса в соответствии с принятым критерием. Определение законов управления относится к задачам синтеза, реализация которых осуществляется с помощью аналоговых или цифровых вычислительных машин, включаемых в обратные связи систем. Эти задачи могут быть решены с использованием принципа максимума Понтрягина или метода динамического программирования Беллмана. [43]
Невелико число публикаций, в которых ставятся и решаются оптимизационные задачи теории разработки месторождений природных газов. Современные математические методы позволяют по-новому подойти к постановке и решению интересных для практики оптимизационных задач. В данной работе такая попытка предпринята на основе использования принципа максимума Понтрягина и метода кратных максимумов. [44]
Аналогичный функционал при более простой модели процесса бурения был минимизирован методом Лагранжа. Поскольку процесс бурения имеет стохастическую природу, представляет интерес использование стохастического принципа максимума. Однако этот принцип приводит к значительным трудностям решения задачи оптимального управления, так как функция Гамильтона зависит от случайных функций, входящих в ее состав. Имеются лишь частные решения задач управления линейным объектом при гауссовых распределениях случайных функций с помощью стохастического принципа максимума. [45]
Страницы: 1 2 3 4