Cтраница 4
Получены дифференциальные уравнения, с достаточным приближением описывающие поведение ползуна при его позиционировании в условиях управляемой разгрузки направляющих. Предложены способы их линеаризации. Синтез оптимального управления в двух координатных плоскостях проведен с использованием принципа максимума и построением картины фазовых траекторий. Разработан аналитический метод упомянутого синтеза для случая отсутствия ограничений, Библ. [46]
Поставлена и решена задача о безударном холодном сжатии одномерных ( плоского, цилиндрического и сферического) слоев баротропного газа, требующем для достижения заданной степени сжатия минимальной внешней энергии. Начальное состояние газа предполагается однородным. В плоском случае получено точное решение задачи ( построены законы оптимального управления движением поршня) с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина, в цилиндрическом и сферическом - приближенное с использованием метода характеристических рядов. В плоском случае найдена величина энергетического выигрыша по сравнению с традиционным автомодельным способом сжатия, оказавшаяся достаточно заметной и зависящей от вида уравнения состояния. Приведены результаты численных расчетов для изученного более подробно цилиндрического случая, которые проведены на основе построенного аналитически закона оптимального управления движением поршня с одной точкой переключения управления. [47]