Cтраница 1
Деформация срединной поверхности в этом случае характеризуется четырьмя величинами: относительными удлинениями е, и е в направлениях меридиана и параллели и изменениями кривизны KS и е в направлениях меридиана и параллели. [1]
Деформацию срединной поверхности характеризует также сдвиг, о котором уже говорилось в предыдущем разделе. [2]
Рассмотрим определение деформации срединной поверхности в направлении координаты сг. Относительное линейное удлинение 8i состоит из трех частей. [3]
При исследовании деформации срединной поверхности оболочки используются некоторые формулы теории поверхностей вращения, известные из дифференциальной геометрии. [4]
Формулой (5.12) выражается деформация срединной поверхности в направлении параллели. Перемещение w при принятом предположении о его малости не влияет на значение деформации сдвига. [5]
Однако при рассмотрении деформации срединной поверхности сохранены члены до второго порядка в выражении для деформаций и до третьего порядка в выражении для энергии. Благодаря этому получено самое простое видоизменение линейной теории, позволяющее учесть взаимодействие окружных усилий с изгибом. Кроме того, сохранен дополнительный член четвертого порядка в выражении для энергии, чтобы связанные уравнения оставались ограничен-ным. В выражения для деформации и энергии введены также нелинейные члены, соответствующие начальным несовершенствам. [6]
Выражение (5.10) определяет деформацию срединной поверхности в плоскости меридиана. Относительное удлинение элемента А В параллели легко получить, повторяя соответствующие рассуждения. [7]
Поскольку мы игнорируем деформацию срединной поверхности в направлении, перпендикулярном ребру, то переменные и, У, определяющие деформацию оболочки, должны удовлетворять некоторому условию. [8]
Шесть величин, определяющих деформации срединной поверхности оболочки и изменения ее кривизны ( е е2, YIZ, HI, ха, к1а), выражаются с помощью уравнений (5.33) через три компоне нта ( и, v, ш) вектора перемещения. Поэтому между упомянутыми шестью величинами имеются некоторые тождественные соотношения. Смысл этих соотношений - условий совместности деформаций - состоит в том, что элементы срединной поверхности, получившие деформации elf e2, Yi2 и изменения кривизны и кручения хх, х2, xla, должны составлять единую непрерывную поверхность. [9]
Шесть величин, определяющих деформации срединной поверхности оболочки и изменения ее кривизны ( гъ еа, YIS xi 2 xia) выражаются о помощью уравнений (5.33) через три компонента ( а, и, СУ) вектора перемещения. Поэтому между упомянутыми шестью величинами, имеются некоторые тождественные соотношения. Смысл этих соотношений - условий совместно с т и деформаций - состоит в том, что элементы срединной поверхности, получившие деформации elf ег, YIZ и изменения кривизны и кручения х1 ( х2 га должны составлять единую непрерывную поверхность. [10]
Следовательно, при стеснении деформации срединной поверхности пластины возможно увеличение критической силы по сравнению со случаем свободной деформации краев пластины. [11]
Представим приращение энергии (1.8) через компоненты деформации срединной поверхности оболочки. [12]
Эти гипотезы сводят задачу к исследованию деформаций срединной поверхности оболочки. [13]
А / 7 соответственно равны энергии деформации срединной поверхности оболочки и работе внешнего гидростатического давления на изменении объема, ограниченного оболочкой. [14]
Далее, воспользовавшись уравнениями упругости, выразим деформации срединной поверхности через функцию усилий. [15]